小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2025年高考一轮复习第一次月考卷02（测试范围：集合+不等式+函数）（满分150分，考试用时120分钟）一､选择题1．已知全集，集合，，那么集合（）A．B．C．D．【答案】B【分析】解不等式求出集合，根据交集的定义即可.【解析】由题意可知，，，所以.故选：B.2．已知函数为奇函数，则实数的值为（）A．B．C．1D．【答案】B【分析】利用奇函数的定义可得，计算可求的值.【解析】，得，所以.故选：B.3．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】由函数在上是单调递增函数，则，可得答案【解析】由函数在上是单调递增函数，则，所以“”是“”的的充要条件，故选：C【点睛】本题考查函数的单调性的应用和充要条件的判断，属于基础题，4．若，则的最小值为（）小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA．B．C．1D．【答案】D【分析】将和两边放，然后两边同时除以，凑出，再用基本不等式即可.【解析】因为，，两边同时除以，得到，当且仅当即取“=”.则，当且仅当取“=”.两边取自然对数，则，当且仅当取“=”.故的最小值为.故选：D.5．5G技术的数学原理之一是著名的香农公式：它表示：在受高斯白噪声干拢的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W﹒信道内所传信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小．其中叫做信噪比，按照香农公式，在不改变W的情况下，将信噪比卡从1999提升至，使得C大约增加了20%，则入的值约为（）(参考数据lg2≈0.3，103.96≈9120)A．9121B．9119C．9919D．10999【答案】B【分析】根据题意先建立数学模型，然后利用对数求值进行计算.【解析】解：由题意得：，又故故选：B6．已知且，函数满足对任意实数，都有小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由可得函数在上为增函数，所以，从而可求出的取值范围【解析】解：因为对任意实数，都有成立，所以在上为增函数，所以，解得，所以的取值范围为，故选：C7．已知正实数a，b满足，则的最小值为（）A．B．3C．D．【答案】C【分析】由题设条件有，令则有、，应用基本不等式求范围且恒成立，进而求的范围，即可得结果.【解析】由，则，且，所以，令，则，且，所以，即，仅当时等号成立，对于恒成立，仅当，即时等号成立，综上，若，则，小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com而，则，只需，所以，仅当，即时等号成立，综上，，仅当，即时等号成立.所以目标式最小值为.故选：C8．已知定义在R上的奇函数，对于都有，当时，，则函数在内所有的零点之和为（）A．16B．12C．10D．8【答案】B【分析】根据函数奇偶性以及对称性，推出函数的周期，再结合时，，即可作出函数的图象，将零点问题转化为函数图象的交点问题，数形结合，即可求得答案.【解析】由题意定义在R上的奇函数，对于，都有，图象关于直线对称；且，即，故，即函数是以4为周期的周期函数，当，则，则，故，当，则，因为，则；当时，则，由此可作出函数在内的图象，如图示：由可得，由图象可知的图象与在内仅有4个交点，小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com不妨设这4个交点的横坐标从左向右依次为，由于为图象对称轴，且函数周期为4，故也为函数图象的对称轴，故由图象可知关于对称，关于对称，故，则，即函数在内所有的零点之和为12，故选：B【点睛】方法点睛：解决此类函数性质综合应用的题目，要能根据函数的性质，比如奇偶性、对称性，进而推出函数的周期，进而结合给定区间上的解析式，作出函数大致图像，数形结合，解决问题.二、多选题9．已知，，，则下列结论中正确的有（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】ABD【分析】根据不等性质分别判断各选项.【解析】对于A：因为，所以，所以，故A正确；对于B：因为，所以，两边同乘以得，即，故B正确；对于C：因为，所以，所以，又...