小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03等式性质与不等式性质（十一大题型+模拟精练）目录：01由已知条件判断所给不等式是否正确02由不等式的性质比较数（式）的大小03作差法比较代数式的大小04作商法比较代数式的大小05由不等式的性质证明不等式06利用不等式求取值范围07不等式与三角函数、平面向量08不等式与函数09高考新考法—不等式在生活情景、传统文化中的综合应用10不等式与数列10不等式与数列11不等式与导数01由已知条件判断所给不等式是否正确1．（2024·全国·模拟预测）已知，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用不等式的性质可判断A项正确，D项错误，通过举反例可说明B,C两项错误.【解析】，即，故选项A正确；当时，满足，但，此时，，故选项B，C错误；当时，由可得，故选项D错误.故选:A．2．（23-24高三上·北京西城·期末）设，且，则（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【分析】利用特殊值以及函数的图象、单调性等知识确定正确答案.【解析】A选项，若，满足，但，所以A选项错误.B选项，若，满足，但，所以B选项错误.C选项，若，满足，但，所以C选项错误.D选项，对于函数，图象如下图所示，由图可知函数在上单调递增，所以D选项正确.故选：D3．（2024高三·全国·专题练习）若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】对A、D，可借助特殊值法举出反例即可得；对B、C，借助不等式的基本性质即可得.【解析】对A，令，，有，故A错误；对B，由，故，故B错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对C，，即只需，，由，故，故C正确；对D，令，有，故D错误.故选：C.02由不等式的性质比较数（式）的大小4．（2024·上海杨浦·二模）已知实数，，，满足：，则下列不等式一定正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】举例说明判断ABD；利用不等式的性质推理判断C.【解析】对于ABD，取，满足，显然，，，ABD错误；对于C，，则，C正确.故选：C5．（2024·北京丰台·二模）若，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】举反例即可求解ABC，根据不等式的性质即可求解D.【解析】由于，取，，，无法得到，，故AB错误，取,则，无法得到，C错误，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由于，则，所以，故选：D6．（2024·北京西城·一模）设，其中，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】借助正负性、对勾函数的性质及二次函数的性质判断即可得.【解析】由，故，故，由对勾函数性质可得，，且，综上所述，有.故选：C.03作差法比较代数式的大小7．（2024高三·全国·专题练习）若a＝（x＋1）（x＋3），b＝2（x＋2）2，则a与b的大小关系为．【答案】a＜b【解析】解析：因为b－a＝2（x＋2）2－（x＋1）（x＋3）＝2x2＋8x＋8－（x2＋4x＋3）＝x2＋4x＋5＝（x＋2）2＋1＞0，所以a＜b.【考查意图】作差比较法比较大小．8．（23-24高三上·河南·开学考试）已知：，则大小关系是．【答案】【分析】根据给定条件，利用作差法结合不等式性判断作答.【解析】由，得，因此，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com显然，则，所以大小关系是.故答案为：9．（22-23高三·全国·对口高考）若，其中，则.【答案】【分析】由确定，讨论、，应用作差法比较大小，即可得答案.【解析】由且，则，当时，，此时，，所以，即，满足题设；当时，，此时，，所以，即，不满足题设；综上，.故答案为：04作商法比较代数式的大小10．（2022高三·全国·专题练习）若a＝，b＝，则ab(填“＞”或“＜”)．【答案】＜【分析】作商法比较大小，结合对数的运算律和性质，即得解【解析】易知a，b都是正数，＝＝log89＞1，所以b＞a.故答案为：＜11．（22-23高二上·广东江门·阶段练习）已知，则大小关系是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【分析】设，得，，，然后作商法比较和大小解决即可.【解...