第01讲平面向量的概念、线性运算及坐标表示导师：稻壳儿高考一轮复习讲练测202401020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理题型归纳真题感悟01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板有选择总一款适合你02考点要求考题统计考情分析（1）理解平面向量的意义、几何表示及向量相等的含义．（2）掌握向量的加法、减法运算，并理解其几何意义及向量共线的含义．（3）了解平面向量基本定理及其意义（4）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算2023年北京卷第3题，5分2022年I卷第3题，5分2021年乙卷（文）第13题，5分2022年乙卷（文）第3题，5分通过对近5年高考试题分析可知，高考在本节以考查基础题为主，考查形式也较稳定，考查内容一般为平面向量基本定理与坐标运算，预计后面几年的高考也不会有大的变化．02PARTONE网络构建03PARTONE知识梳理题型归纳1.向量的有念关概(1)向量：有大小又有既的量叫做向量，向量的大小叫做向量的__________.(2)零向量：度长为的向量，作记0.(3)位向量：度等于单长度的向量长.(4)平行向量：方向相同或的非零向量，也叫做共向量，定：线规零向量任意向量平行与.(5)相等向量：度相等且方向长的向量.(6)相反向量：度相等且方向长的向量.方向度长(或模)01位个单相反相同相反向量算运法则(或几何意义)算律运加法交律：换a＋b＝_______；合律：结(a＋b)＋c＝_________2.向量的性算线运b＋aa＋(b＋c)法减a－b＝a＋(－b)乘数|λa|＝_______，当λ>0，时λa的方向与a的方向；当λ<0，时λa的方向与a的方向；当λ＝0，时λa＝___λ(μa)＝_______；(λ＋μ)a＝________；λ(a＋b)＝________|λ||a|相同相反0(λμ)aλa＋μaλa＋λb3.向量共定理线向量a(a≠0)与b共的充要件是：存在唯一一线条个实数λ，使得________.b＝λa4.平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面的内两个向量，那于一平面的么对这内任一向量a，一对实数λ1，λ2，使a＝____________.若e1，e2不共，我把线们{e1，e2}叫做表示一平面所有向量的一这内个_______.5.平面向量的正交分解把一向量分解个为两个的向量，叫做把向量作正交分解.不共线有且只有基底互相垂直λ1e1＋λ2e26.平面向量的坐算标运(1)向量加法、法、乘算及向量的模减数运设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝，a－b＝，λa＝，|a|＝_________.(2)向量坐的求法标①若向量的起点是坐原点，点坐即向量的坐标则终标为标.②设A(x1，y1)，B(x2，y2)，＝则，||＝x21＋y21AB→x2－x12＋y2－y12(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)(λx1，λy1)AB→(x2－x1，y2－y1)7.平面向量共的坐表示线标设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，则a∥b⇔.x1y2－x2y1＝0常用结论1.一般地，首尾次相接的多向量的和等于第一向量起点指向最后顺个从个一向量点的向量，即个终A1A2—→＋A2A3—→＋A3A4—→＋…＋An－1An——→＝A1An—→，特地，别一封形，首尾接而成的向量和零向量个闭图连为.2.若F段为线AB的中点，O平面任意一点，为内则OF→＝12(OA→＋OB→).3.若A，B，C是平面不共的三点，内线则PA→＋PB→＋PC→＝0⇔P为△ABC的重心，AP→＝13(AB→＋AC→).4.若OA→＝λOB→＋μOC→(λ，μ常为数)，则A，B，C三点共的充要件是线条λ＋μ＝1.5.于任意向量对两个a，b，都有||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|.常用结论6.已知P段为线AB的中点，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，点则P的坐标为；已知△ABC的点顶A(x1，y1)，B(x2，x1＋x22，y1＋y22x1＋x2＋x33，y1＋y2＋y33题型一：平面向量的基本概念题型一：平面向量的基本概念题型一：平面向量的基本概念题型二：平面向量的线性表示题型二：平面向量的线性表示题型三：向量共线的运用题型三：向量共线的运用题型三：向量共线的运用题型四：平面向量基本定理及应用题型四：平面向量基本定理及应用题型四：平面向量基本定理及应用题型五：平面向量的直角坐标运算题型五：平面向量的直角坐标运算题型五：平面向量的直角坐标运算题型六：向量共线的坐标表示题型六：向量共线的坐标表示题型六：向量共线的坐标表示04PARTONE真题感悟BAB感看谢观THANKYOU