§1.1集合第一章集合、常用逻辑用语、不等式1.了解集合的含义，了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算.考试要求内容索引第一部分第二部分第三部分落实主干知识探究核心题型课时精练落实主干知识第一部分知识梳理1.集合元素与(1)集合中元素的三特性：个________、_______、________.(2)元素集合的系是与关_____或_______，用符号___或____表示.(3)集合的表示法：_______、_______、_______.确定性互性异无序性于属不于属∈∉列法举描述法示法图(4)常集的法见数记集合非整集负数(或自然集数)正整集数整集数有理集数集实数符号___N*(或N＋)_________NZQR知识梳理2.集合的基本系关(1)子集：一般地，于集合对两个A，B，如果集合A中_____________都是集合B中的元素，就集合称A集合为B的子集，作记______(或B⊇A).(2)子集：如果集合真A⊆B，但存在元素x∈B，且______，就集合称A是集合B的子集，作真记_______(或BA).(3)相等：若A⊆B，且_____，则A＝B.(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.空集是___________的子集，是的子集真.任意一元素个A⊆Bx∉AABB⊆A任何集合任何非空集合知识梳理3.集合的基本算运表示算运集合言语形言图语法记集并______________________交集______________________集补____________________{x|x∈A，或x∈B}A∪B{x|x∈A，且x∈B}A∩B{x|x∈U，且x∉A}∁UA常用结论1.若集合A有n(n≥1)元素，集合个则A有2n子集，个2n－1个真子集.2.A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.思考辨析判下列是否正确断结论(在括中打请号“√”或“×”)(1)集合{x∈N|x3＝x}，用列法表示举为{－1,0,1}.()(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.()(3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或x＝1.()(4)任意集合对A，B，都有(A∩B)⊆(A∪B).()√×××教材改编题1.(2022·新高考全国Ⅱ)已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B等于A.{－1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{－1,4}√由|x－1|≤1，得－1≤x－1≤1，解得0≤x≤2，所以B＝{x|0≤x≤2}，所以A∩B＝{1,2}，故选B.教材改编题2.下列集合集合与A＝{2022,1}相等的是A.(1,2022)B.{(x，y)|x＝2022，y＝1}C.{x|x2－2023x＋2022＝0}D.{(2022,1)}√教材改编题(1,2022)表示一点，不是集合，个A不符合意；题集合{(x，y)|x＝2022，y＝1}的元素是点，集合与A不相等，B不符合意；题{x|x2－2023x＋2022＝0}＝{2022,1}＝A，故C符合意；题集合{(2022,1)}的元素是点，集合与A不相等，D不符合意题.教材改编题3.全集设U＝R，集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}，则A∪B＝___________，∁U(A∩B)＝______________.{x|x≥－1}{x|x<2或x≥3}因为A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}＝{x|x≥2}，所以A∪B＝{x|x≥－1}，A∩B＝{x|2≤x<3}，∁U(A∩B)＝{x|x<2或x≥3}.探究核心题型第二部分例1(1)(2022·衡水模拟)集合设A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|y＝x2}，集合则A∩B的元素个数为A.0B.1C.2D.3√如，函图数y＝x与y＝x2的象有交点，图两个故集合A∩B有元素两个.题型一集合的含义与表示(2)已知集合A＝{1，a－2，a2－a－1}，若－1∈A，则实数a的值为A.1B.1或0C.0D.－1或0√ －1∈A，若a－2＝－1，即a＝1，时A＝{1，－1，－1}，不符合集合元素的互性；异若a2－a－1＝－1，即a＝1(舍去)或a＝0，时A＝{1，－2，－1}，故a＝0.思维升华解集合含的有三点：一是确定成集合的元素；二是决义问题关键构确定元素的限制件；三是根据元素的特征条(足的件满条)造系构关式解相决应问题.思维升华跟踪训练1(1)(多选)若集合M＝{x|x－2<0，x∈N}，下列四则个命中，的命是题错误题A.0∉MB.{0}∈MC.{1}⊆MD.1⊆M√√√于对A，因为M＝{x|x－2<0，x∈N}，所以0∈M，所以A；错误于对B，因为{0}是集合，且0∈M，所以{0}⊆M，所以B；错误于对C，因为1∈M，所以{1}⊆M，所以C正确；于对D，因为1是元素，1∈M，所以D错误.(2)(2023·聊城模拟)已知集合A＝{0,1,2}，B＝{ab|a∈A，b∈A}，集合则B中元素的个...