必刷小题3基本初等函数第二章函数一、单项选择题1.函数f(x)＝＋lg(3－x)的定域义为A.[1,3)B.(1,3)C.(－∞，1)∪[3，＋∞)D.(－∞，1]∪(3，＋∞)1x－1√由意可得题3－x>0，x－1>0，解得1<x<3，即函的定域数义为(1,3).12345678910111213141516123456789101112131415162.(2023·州苏质检)已知函数f(x)＝10x，x≤0，lgx，x>0，则f(f(1))等于A.0B.110C.1D.10√f(f(1))＝f(lg1)＝f(0)＝100＝1.123456789101112131415163.函数y＝2＋log2(x2＋3)(x≥1)的域值为A.(2，＋∞)B.(－∞，2)C.[4，＋∞)D.[3，＋∞)令t＝x2＋3≥4，因为y＝2＋log2t在[4，＋∞)上增，单调递所以y≥2＋log24＝4，所以y＝2＋log2(x2＋3)(x≥1)的域值为[4，＋∞).√4.函数y＝3－x与y＝log3(－x)的象可能是图√1234567891011121314151612345678910111213141516函数y＝3－x＝为R上的函，排除减数A，B，选项函数y＝log3(－x)的定域义为(－∞，0)，函内层数u＝－x函，外函为减数层数y＝log3u增函，为数故函数y＝log3(－x)为(－∞，0)上的函，排除减数D选项.13x123456789101112131415165.已知a＝log32，b＝e0.1，c＝，则a，b，c的大小系是关33lneA.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<b√a＝log32<log33＝12，b＝e0.1>e0＝1，c＝＝33，故a<c<b.33lne6.(2023·沙模长拟)已知函数f(x)是R上的奇函，数当x>0，时f(x)＝lnx＋，若f(e)＋f(0)＝－3，e是自然的底，对数数则f(－1)等于A.eB.2eC.3eD.4ea2x√依意得题f(0)＝0，f(－x)＝－f(x)，因为f(e)＋f(0)＝－3，所以f(e)＝lne＋a2e＝－3，解得a＝－8e，所以当x>0，时f(x)＝lnx－4ex，所以f(－1)＝－f(1)＝－ln1－4e1＝4e.12345678910111213141516123456789101112131415167.已知f(x)＝x2－2a－1x＋3a，x≤2，－loga2x－3，x>2是R上的函，那减数么a的取范是值围A.52，6B.52，＋∞C.[1,6]D.1，52√12345678910111213141516因为f(x)＝x2－2a－1x＋3a，x≤2，－loga2x－3，x>2是R上的函，减数所以2a－12≥2，a>1，4－22a－1＋3a≥0，解得52≤a≤6.8.已知函数f(x)＝2022x＋ln(x2＋1＋x)－2022－x＋1，于则关x的不等式f(2x－1)＋f(2x)>2的解集为A.－∞，14B.－∞，12C.14，＋∞D.12，＋∞√12345678910111213141516因为f(x)＝2022x＋ln(x2＋1＋x)－2022－x＋1，所以f(－x)＝2022－x＋ln(x2＋1－x)－2022x＋1，因此f(x)＋f(－x)＝ln(x2＋1－x2)＋2＝2，因此于关x的不等式f(2x－1)＋f(2x)>2，可化为f(2x－1)>2－f(2x)＝f(－2x)，又y＝2022x－2022－x增，单调递y＝ln(x2＋1＋x)增，单调递所以f(x)＝2022x＋ln(x2＋1＋x)－2022－x＋1在R上增，单调递所以有2x－1>－2x，解得x>14.12345678910111213141516二、多项选择题9.已知实数a，b，c足满a>1>b>c>0，下列法正确的是则说A.aa>bbB.logca<logbaC.logca<acD.<12345678910111213141516√√12b12c12345678910111213141516 a>1>b>c>0，∴aa>ab>bb，>，故A正确，选项D不正确；选项12b12c又logac<logab<0，∴logca>logba，故B不正确；选项 logca<0，ac>0，∴logca<ac，故C正确选项.10.已知函数f(x)＝2x＋12x，则A.f(log23)＝43B.f(x)在(－∞，＋∞)上增单调递C.f(x)偶函为数D.f(x)的最小值为2√√12345678910111213141516f(log23)＝＋＝3＋13＝103，A；错误2log322log312令2x＝t(t>0)，函则数为g(t)＝t＋1t，由勾函的性可知对数质g(t)＝t＋1t在(0,1)上，在单调递减(1，＋∞)上增，单调递故g(t)＝t＋1t在t＝1取得最小，处值g(t)min＝g(1)＝2，所以f(x)的最小值为2，故B，错误D正确；12345678910111213141516f(x)＝2x＋12x的定域义为R，且f(－x)＝2－x＋12－x＝2x＋12x＝f(x)，12345678910111213141516所以f(x)偶函，故为数C正确.11.已知函数f(x)＝ax2－2ax＋4(a>0)，若x1<x2，则A.当x1＋x2>2，时f(x1)<f(x2)B.当x1＋x2＝2，时f(x1)＝f(x2)C.当x1＋x2>2，时f(x1)>f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小系关与a有关12345678910111213141516√√函数f(x)＝...