小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第28讲三角恒等变换（2）知识梳理1.在三角函数式的化简、求值、证明等三角恒等变换中，要注意将不同名的三角函数化成同名的三角函数，如遇到正切、正弦、余弦并存的情况，一般要切化弦．2.要注意对“1”的代换：如1＝sin2α＋cos2α＝tan，还有1＋cosα＝2cos2，1－cosα＝2sin2.3.对于sinαcosα与sinβ±cosα同时存在的试题，可通过换元完成：如设t＝sinα±cosα，则sinαcosα＝±.4.要注意角的变换，熟悉角的拆拼技巧，理解倍角与半角是相对的，如2α＝(α＋β)＋(α－β)，α＝(α＋β)－β＝(α－β)＋β，是的半角，是的倍角等．5.用三角方法求三角函数的最值常见的函数形式：(1)y＝asinx＋bcosx＝sin(x＋φ)，其中cosφ＝，sinφ＝.则－≤y≤.(2)y＝asin2x＋bsinxcosx＋ccos2x可先降次，整理转化为上一种形式．(3)y＝(或y＝)可转化为只有分母含sinx或cosx的函数式sinx＝f(y)的形式，由正、余弦函数的有界性求解．6.用代数方法求三角函数的最值常见的函数形式：(1)y＝asin2x＋bcosx＋c可转化为关于cosx的二次函数式．(2)y＝asinx＋(a，b，c＞0)，令sinx＝t，则转化为求y＝at＋(－1≤t≤1)的最值，一般可用基本不等式或单调性求解．1、【2023年新高考1卷】已知，则（）．A.B.C.D.2、【2021年新高考1卷】若，则（）A．B．C．D．3、【2018年新课标1卷文科】已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4、【2018年新课标1卷文科】已知函数，则A．的最小正周期为，最大值为B．的最小正周期为，最大值为C．的最小正周期为，最大值为D．的最小正周期为，最大值为1、若tanα＝，tan(α＋β)＝，则tanβ＝.2、已知锐角α，β满足sinα＝，cosβ＝，则α＋β等于()A.B.或C.D．2kπ＋(k∈Z)3、已知¿，ΔAEB，则[的值为_______．4、设为锐角，若，则的值为．5、（2022年福建诏安县模拟试卷）已知，，则的值为（）A.B.C.D.考向一变角的运用例1、已知α为锐角，若cos＝，求sin的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式1、（1）（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）已知，若，则（）A．B．C．D．（2）（2022·广东湛江·二模）若，，则___________.变式2、（1）（2021·山东烟台市·高三二模）已知1tan2，1tan3，则tan2的值为______．（2）已知α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，则cos＝________.方法总结：所谓边角就是用已知角表示所求的角，要重点把握住它们之间的关系，然后运用有关公式进行求解。考向二求角例2、已知锐角α，β满足sinα＝，cosβ＝，求α＋β的值．变式1、已知α，β为锐角，且sinα＝，cosβ＝，求α－β的值．变式2、若sin2α＝，sin(β－α)＝，且α∈，β∈，则α＋β的值为__________．变式3、（1）（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）已知且，则=（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．或（2）（2022·河北张家口·高三期末）（多选题）已知，，则（）A．B．C．D．方法总结：求角的步棸：1、求角的某一个三角函数值，（结合具体情况确定是正弦、余弦还是正切）2、确定角的范围（范围尽量缩小）3、根据范围和值确定角的大小。考向三公式的综合运用例3、已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋acos(x＋2θ)，其中a∈R，θ∈.(1)当a＝，θ＝时，求f(x)在区间[0，π]上的最大值与最小值；(2)若f＝0，f(π)＝1，求a，θ的值．变式1、(1)函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx的最大值为；(2)函数f(x)＝sin－2sin2x的最小正周期是．变式2、（2022·山东青岛·高三期末）（多选题）已知函数，则下列结论正确的是（）A．B．是图象的一条对称轴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．的最小正周期为D．将的图象向左平移个单位后，得到的图象关于原点对称方法总结：降幂公式是解决含有cos2x、sin2x...