小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(9)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在一组样本数据、、、、、、、不全相等）的散点图中，若所有的样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为所有的样本点都在直线上，所以相关系数满足.又因为，所以，所以.故选：C.2．若椭圆的离心率为，则椭圆的长轴长为（）A.6B.或C.D.或【答案】D【解析】当焦点在轴时，由，解得，符合题意，此时椭圆的长轴长为；当焦点在轴时，由，解得，符合题意，此时椭圆的长轴长为．故选：D．3．最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）.该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”.如图“竹器验雪”法是下雪时用一个圆台形的器皿收集雪量（平地降雪厚度器皿中积雪体积除以器皿口面积），已知数据如图（注意：单位），则平地降雪厚度的近似值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图所示，可求得器皿中雪表面的半径为，小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com所以平地降雪厚度的近似值为.故选：C4．设，若，则（）A.5B.6C.7D.8【答案】A【解析】展开式第项， ，∴，∴.故选：A.5．某校高三年级800名学生在高三的一次考试中数学成绩近似服从正态分布，若某学生数学成绩为102分，则该学生数学成绩的年级排名大约是（）（附：，，）A.第18名B.第127名C.第245名D.第546名【答案】B【解析】因为成绩近似服从正态分布,，则，且，所以，因此该校数学成绩不低于102分的人数即年级排名大约是．故选：B．6．声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（）A.的一个周期为B.的最大值为C.的图象关于直线对称D.在区间上有3个零点【答案】D【解析】A.，故A错误；B.，当，时，取得最大值1，，当，时，即，时，取得最大值，所以两个函数不可能同时取得最大值，所以的最大值不是，故B错误；小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comC.，所以函数的图象不关于直线对称，故C错误；D.，即，，即或，解得：，所以函数在区间上有3个零点，故D正确.故选：D7．已知球的直径为是球面上两点，且，则三棱锥的体积（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知为正三角形，设其外接圆圆心为M，半径为r，则，且平面，所以，故C到平面的距离为，所以三棱锥的体积为.故选：C8．几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点是锐角的一边上的两点，试在边上找一点，使得最大．”如图，其结论是：点为过两点且和射线相切的圆与射线的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xoy中，给定两点，点在轴上移动，当取最大值时，点的横坐标是（）小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.2B.6C.2或6D.1或3【答案】A【解析】由题意知，点为过，两点且和轴相切的圆与轴的切点，已知，则线段的中点坐标为，直线斜率为，线段的垂直平分线方程为，即.所以以线段为弦的圆的圆心在直线上，所以可设圆心坐标为，又因为圆与轴相切，所以圆的半径，又因为，所以，解得或，即切点分别为和，两圆半径分别为.由于圆上以线段（定长）为弦所对的圆周角会随着半径增大而圆周角角度减小，且过点的圆的半径比过的圆的半径大，所以，故点为所求，所以当取最大值时，点的横坐标是.故选：A.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知复数，，，则（）A.B.的实部依次成等比数列C.D.的虚部依次成等差数列【答案】ABC【解析】因为，，所以，所小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com以，故A正确；因为，，的实部分别为1，3，9，所以，，的实部依次成...