2024年新高考数学复习资料专题8.3 直线与圆、圆与圆的位置关系(解析版).docx本文件免费下载 【共27页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题8.3直线与圆、圆与圆的位置关系目录题型一:位置关系的判断............................................................................................................4题型二:已知位置关系求参数的值(范围)..................................................................................5题型三:圆的切线......................................................................................................................10题型四:弦长问题......................................................................................................................12题型五:圆与圆的位置关系.......................................................................................................16题型六:两圆的公共弦..............................................................................................................18知识点一、直线与圆的位置关系设圆的半径为r(r>0),圆心到直线的距离为d,则直线与圆的位置关系如下表所示.位置关系图示公共点个数几何特征直线、圆的方程组成的方程组的解相离0d>r无实数解相切1d=r两组相同实数解知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相交2d<r两组不同实数解知识点二、圆与圆的位置关系位置关系图示(R>r)公共点个数公切线条数几何特征(O1O2=d)两个圆的方程组成的方程组的解外离04d>R+r无实数解外切13d=R+r两组相同实数解相交22R-r<d<R+r两组不同实数解内切11d=R-r两组相同实数解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com内含00d<R-r无实数解【常用结论与知识拓展】切、切点弦有与线关结论(1)已知⊙O1:x2+y2=r2;⊙O2:(x-a)2+(y-b)2=r2;⊙O3:x2+y2+Dx+Ey+F=0.①若点M(x0,y0)在上,圆则过M的切方程分线别为x0x+y0y=r2;(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2;x0x+y0y+D·+E·+F=0.②若点M(x0,y0)在外,点圆过M引的切,切点圆两条线为M1,M2,切点弦则(切点的两连段线)所在直的方程分线别为x0x+y0y=r2;(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2;x0x+y0y+D·+E·+F=0.(2)圆x2+y2=r2的斜率为k的切方程分两条线别为y=kx±r.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)过圆x2+y2+Dx+Ey+F=0外一点M(x0,y0)引的切,圆线T切点,切公式为线长为|MT|=.题型一:位置关系的判断【要点讲解】判断直线与圆的位置关系常见的方法:①几何法:利用d与r的关系.②代数法:联立方程组,消元得一元二次方程之后利用Δ判断.③点与圆的位置关系法:若直线恒过定点且定点在圆内,可判断直线与圆相交;若点在圆上,直线与圆可能相切,也可能相交.上述方法中最常用的是几何法,点与圆的位置关系法更适用于动直线问题.【例1】若直线与圆相切,则A.9B.8C.7D.6【解答】解:圆的圆心,半径,依题意,,解得,所以.故选:.【变式训练1】已知圆,直线经过点,则直线被圆截得的最短弦长为A.B.C.D.【解答】解:根据圆的几何性质及题意可得:当直线垂直时,直线被圆截得的弦长最短,又为,为,,又圆的半径,例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com直线被圆截得的最短弦长为.故选:.【变式训练2】设,则直线与圆的位置关系为A.相离B.相切C.相交或相切D.相交【解答】解:直线可化为,由,可得,所以直线恒过点.又,即点在圆上,所以,过点的直线与圆相交或相切.故选:.【变式训练3】直线与圆的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法判断【解答】解:圆可化为,由于圆心,,半径等于,圆心到直线的距离为,故直线和圆相交,故选:.【变式训练4】已知直线,圆.则“”是“与相切”的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既...

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