小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题8.3直线与圆、圆与圆的位置关系目录题型一：位置关系的判断............................................................................................................4题型二：已知位置关系求参数的值(范围)..................................................................................5题型三：圆的切线......................................................................................................................10题型四：弦长问题......................................................................................................................12题型五：圆与圆的位置关系.......................................................................................................16题型六：两圆的公共弦..............................................................................................................18知识点一、直线与圆的位置关系设圆的半径为r(r>0)，圆心到直线的距离为d，则直线与圆的位置关系如下表所示.位置关系图示公共点个数几何特征直线、圆的方程组成的方程组的解相离0d>r无实数解相切1d＝r两组相同实数解知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相交2d<r两组不同实数解知识点二、圆与圆的位置关系位置关系图示(R>r)公共点个数公切线条数几何特征(O1O2＝d)两个圆的方程组成的方程组的解外离04d>R＋r无实数解外切13d＝R＋r两组相同实数解相交22R－r<d<R＋r两组不同实数解内切11d＝R－r两组相同实数解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com内含00d<R－r无实数解【常用结论与知识拓展】切、切点弦有与线关结论(1)已知⊙O1：x2＋y2＝r2；⊙O2：(x－a)2＋(y－b)2＝r2；⊙O3：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.①若点M(x0，y0)在上，圆则过M的切方程分线别为x0x＋y0y＝r2；(x－a)(x0－a)＋(y－b)(y0－b)＝r2；x0x＋y0y＋D·＋E·＋F＝0.②若点M(x0，y0)在外，点圆过M引的切，切点圆两条线为M1，M2，切点弦则(切点的两连段线)所在直的方程分线别为x0x＋y0y＝r2；(x－a)(x0－a)＋(y－b)(y0－b)＝r2；x0x＋y0y＋D·＋E·＋F＝0.(2)圆x2＋y2＝r2的斜率为k的切方程分两条线别为y＝kx±r.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)过圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外一点M(x0，y0)引的切，圆线T切点，切公式为线长为|MT|＝.题型一：位置关系的判断【要点讲解】判断直线与圆的位置关系常见的方法：①几何法：利用d与r的关系.②代数法：联立方程组，消元得一元二次方程之后利用Δ判断.③点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交；若点在圆上，直线与圆可能相切，也可能相交.上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法更适用于动直线问题．【例1】若直线与圆相切，则A．9B．8C．7D．6【解答】解：圆的圆心，半径，依题意，，解得，所以．故选：．【变式训练1】已知圆，直线经过点，则直线被圆截得的最短弦长为A．B．C．D．【解答】解：根据圆的几何性质及题意可得：当直线垂直时，直线被圆截得的弦长最短，又为，为，，又圆的半径，例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com直线被圆截得的最短弦长为．故选：．【变式训练2】设，则直线与圆的位置关系为A．相离B．相切C．相交或相切D．相交【解答】解：直线可化为，由，可得，所以直线恒过点．又，即点在圆上，所以，过点的直线与圆相交或相切．故选：．【变式训练3】直线与圆的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．无法判断【解答】解：圆可化为，由于圆心，，半径等于，圆心到直线的距离为，故直线和圆相交，故选：．【变式训练4】已知直线，圆．则“”是“与相切”的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既...