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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练03函数的奇偶性、周期性、对称性一.选择题(共15小题)1.函数的奇偶性为A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数【解答】解:根据题意,函数,有,解可得,其定义域为,,不关于原点对称;故是非奇非偶函数.故选:.2.已知函数,则A.是偶函数且是增函数B.是偶函数且是减函数C.是奇函数且是增函数D.是奇函数且是减函数【解答】解:根据题意,函数,其定义域为,,则有,故函数为奇函数;设,则,由于,则,则有,函数为增函数.故选:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.若是奇函数,则A.B.C.D.【解答】解:由,可得,又因为,所以,即函数的定义域为:,,,,又因为是奇函数,所以,所以.故选:.4.下列函数在其定义域内既是严格增函数,又是奇函数的是A.B.C.D.【解答】解:根据题意,依次分析选项:对于,,是正弦函数,不是增函数,不符合题意;对于,,是对数函数,不是奇函数,不符合题意;对于,设,其定义域为,有,不是奇函数,不符合题意;对于,设,其定义域为,有,是奇函数,且,在上是增函数,符合题意.故选:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.下列函数既是奇函数又在上是增函数的是A.B.C.D.【解答】解:;在上单调递增;在上是减函数,该选项错误;.反比例函数在上没有单调性,该选项错误.;该函数定义域为;函数在上单调递减,且单调递增;复合函数在上为减函数,该选项错误;.的定义域为,且;该函数为奇函数;且为增函数,为减函数,为增函数;在上为增函数,该选项正确.故选:.6.已知偶函数在,上单调递增,则(1)的解集是A.B.C.D.【解答】解:因为偶函数在,上单调递增,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故函数在上单调递减,由(1)可得,解得.故选:.7.函数A.奇函数,且最小值为0B.偶函数,且最大值为2C.奇函数,且最大值为2D.偶函数,且最小值为0【解答】解:函数的定义域为,又,则,即函数为偶函数,,均错误;因为,,,则,,所以,,所以函数的最小值为0,无最大值,故错误,正确.故选:.8.函数是定义在上的奇函数,且在上单调递增,(1),则不等式的解集为A.,B.,,C.,,D.,,【解答】解:根据题意知,在上单调递增,,且在上单小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com调递增,(1),由得,或,解得或,的解集为,,.故选:.9.已知定义在上的奇函数满足,当时,,则A.B.C.D.【解答】解:因为,所以,且,由题意可得,所以,故函数为周期函数,且周期为4,所以.故选:.10.已知函数,下列结论正确的是A.是偶函数B.在上单调递增小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.的图象关于直线对称D.的图象与轴围成的三角形面积为2【解答】解:选项,,画出其函数图象,如下:故不是偶函数,错误;选项,在上单调递减,故错误;选项,的图象关于直线对称,正确;选项,的图象与轴围成的三角形面积为,错误.故选:.11.已知函数为奇函数,且当时,,则A.1B.C.2D.【解答】解:已知函数为奇函数,且当时,,则(1).故选:.12.设是定义域为的偶函数,且,则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【解答】解:因为是定义域为的偶函数,所,所以的周期为2,所以.故选:.13.已知函数,则对任意非零实数,有A.B.C.D.【解答】解:函数,,则,显然,且,错误;,正确,错误.故选:.14.已知是定义在上的奇函数,若为偶函数且(1),则A.3B.C.D.6【解答】解:因为是定义在上的奇函数,且,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以,由为偶函数可得:,故有,,即,,故,所以周期,故(1).故选:.15.已知函数是定义在上的奇函数,当,,则不等式的解集是A.,,B.,,C.,,D....

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