小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练03函数的奇偶性、周期性、对称性一．选择题（共15小题）1．函数的奇偶性为A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数【解答】解：根据题意，函数，有，解可得，其定义域为，，不关于原点对称；故是非奇非偶函数．故选：．2．已知函数，则A．是偶函数且是增函数B．是偶函数且是减函数C．是奇函数且是增函数D．是奇函数且是减函数【解答】解：根据题意，函数，其定义域为，，则有，故函数为奇函数；设，则，由于，则，则有，函数为增函数．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．若是奇函数，则A．B．C．D．【解答】解：由，可得，又因为，所以，即函数的定义域为：，，，，又因为是奇函数，所以，所以．故选：．4．下列函数在其定义域内既是严格增函数，又是奇函数的是A．B．C．D．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于，，是正弦函数，不是增函数，不符合题意；对于，，是对数函数，不是奇函数，不符合题意；对于，设，其定义域为，有，不是奇函数，不符合题意；对于，设，其定义域为，有，是奇函数，且，在上是增函数，符合题意．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．下列函数既是奇函数又在上是增函数的是A．B．C．D．【解答】解：；在上单调递增；在上是减函数，该选项错误；．反比例函数在上没有单调性，该选项错误．；该函数定义域为；函数在上单调递减，且单调递增；复合函数在上为减函数，该选项错误；．的定义域为，且；该函数为奇函数；且为增函数，为减函数，为增函数；在上为增函数，该选项正确．故选：．6．已知偶函数在，上单调递增，则（1）的解集是A．B．C．D．【解答】解：因为偶函数在，上单调递增，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故函数在上单调递减，由（1）可得，解得．故选：．7．函数A．奇函数，且最小值为0B．偶函数，且最大值为2C．奇函数，且最大值为2D．偶函数，且最小值为0【解答】解：函数的定义域为，又，则，即函数为偶函数，，均错误；因为，，，则，，所以，，所以函数的最小值为0，无最大值，故错误，正确．故选：．8．函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，（1），则不等式的解集为A．，B．，，C．，，D．，，【解答】解：根据题意知，在上单调递增，，且在上单小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com调递增，（1），由得，或，解得或，的解集为，，．故选：．9．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则A．B．C．D．【解答】解：因为，所以，且，由题意可得，所以，故函数为周期函数，且周期为4，所以．故选：．10．已知函数，下列结论正确的是A．是偶函数B．在上单调递增小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．的图象关于直线对称D．的图象与轴围成的三角形面积为2【解答】解：选项，，画出其函数图象，如下：故不是偶函数，错误；选项，在上单调递减，故错误；选项，的图象关于直线对称，正确；选项，的图象与轴围成的三角形面积为，错误．故选：．11．已知函数为奇函数，且当时，，则A．1B．C．2D．【解答】解：已知函数为奇函数，且当时，，则（1）．故选：．12．设是定义域为的偶函数，且，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解答】解：因为是定义域为的偶函数，所，所以的周期为2，所以．故选：．13．已知函数，则对任意非零实数，有A．B．C．D．【解答】解：函数，，则，显然，且，错误；，正确，错误．故选：．14．已知是定义在上的奇函数，若为偶函数且（1），则A．3B．C．D．6【解答】解：因为是定义在上的奇函数，且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，由为偶函数可得：，故有，，即，，故，所以周期，故（1）．故选：．15．已知函数是定义在上的奇函数，当，，则不等式的解集是A．，，B．，，C．，，D．...