小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模块七圆锥曲线（测试）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知直线是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可知，所以.故选：D.2．若拋物线上一点到焦点的距离为1，则点的横坐标是（）A．B．C．0D．2【答案】A【解析】化为标准形式为，故焦点坐标为，准线方程为，由焦半径可得，解得.故选：A3．若动点在上移动，则点与点连线的中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设PQ的中点为，则，解得，即，又点P在曲线上，所以，即，所以PQ的中点的轨迹方程为.故选：A4．已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，若，则直线的斜率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设，则，因为，所以为的中点，所以，故直线的斜率.故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，，依题意，由椭圆及双曲线的定义得：，，由，解得，而，所以双曲线的离心率．故选：A．6．已知是：上一点，过点作圆：的两条切线，切点分别为A，B，则当直线AB与平行时，直线AB的方程为（）A．B．C．D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】因为以为直径的圆的方程为，又圆：，两圆方程相减可得两切点所在直线AB的方程为，由，可得，即得直线AB的方程为.故选：C.7．已知双曲线的左右焦点分别为，，P为双曲线在第一象限上的一点，若，则（）A．B．C．14D．15【答案】C【解析】依题意，椭圆长半轴长，短半轴长，半焦距，则，在中，，即有，解得，则，即是等腰三角形，.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．椭圆任意两条相互垂直的切线的交点轨迹为圆：，这个圆称为椭圆的蒙日圆．在圆上总存在点，使得过点能作椭圆的两条相互垂直的切线，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意可知椭圆的蒙日圆方程为，圆心为原点，半径为，圆的圆心为，半径为，则圆与必有交点才符合题意，即两圆圆心距，则.故选：C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知双曲线的两个焦点分别为，且满足条件，可以解得双曲线的方程为，则条件可以是（）A．实轴长为4B．双曲线为等轴双曲线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．离心率为D．渐近线方程为【答案】ABD【解析】设该双曲线标准方程为，则.对于A选项，若实轴长为4，则，，符合题意；对于B选项，若该双曲线为等轴双曲线，则，又，，可解得，符合题意；对于C选项，由双曲线的离心率大于1知，不合题意；对于D选项，若渐近线方程为，则，结合，可解得，符合题意，故选：ABD.10．已知圆，，则（）A．直线的方程为B．过点作圆的切线有且仅有条C．两圆相交，且公共弦长为D．圆上到直线的距离为的点共有个【答案】AB【解析】由题知，，则直线的方程为，所以A正确；因为，圆半径为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com过点作圆的切线有两条，所以B正确；又，公共弦所在直线为，圆心到的距离为，所以公共弦长为，所以C错误；圆心到直线的距离为，所以圆上到直线距离为的点有个，所以D错误．故选：AB11．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点且斜率为的直线与抛物线交于两个不同的点，则下列说法正确的有（）A．当时，B．C．若直线的倾斜角分别为，则D．若点关于轴的对称点为点，则直线必恒过定点【答案】ACD【解析】设，.对于选项A：当时，抛物线方程为，准线方程为：，点.当时，过点的直线方...