小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题9.5二项分布、超几何分布、正态分布目录题型一：n重伯努利试验..............................................................................................................3题型二：二项分布........................................................................................................................5题型三：超几何分布....................................................................................................................9题型四：正态分布的性质...........................................................................................................15题型五：正态分布应用..............................................................................................................17知识点一、二项分布(1)伯努利试验只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验；将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验．(2)二项分布一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0<p<1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)．(3)两点分布与二项分布的均值、方差①若随机变量X服从两点分布，则E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)．知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②若X～B(n，p)，则E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)．知识点二、超几何分布一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品．从N件产品中随机抽取n件(不放回)，用X表示抽取的n件产品中的次品数，则X的分布列为P(X＝k)＝，k＝m，m＋1，m＋2，…，r，其中，n，N，M∈N*，M≤N，n≤N，m＝max{0，n－N＋M}，r＝min{n，M}．如果随机变量X的分布列具有上式的形式，那么称随机变量X服从超几何分布．知识点三、正态分布(1)定义若随机变量X的概率分布密度函数为f(x)＝·e，x∈R，其中μ∈R，σ>0为参数，则称随机变量X服从正态分布，记为X～N(μ，σ2)．(2)正态曲线的特点①曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称；②曲线在x＝μ处到达峰值；③当|x|无限增大时，曲线无限接近x轴．(3)3σ原则①P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.6827；②P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.9545；③P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.9973.(4)正态分布的均值与方差小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若X～N(μ，σ2)，则E(X)＝μ，D(X)＝σ2.【常用结论与知识拓展】1．点分布是二分布两项当n＝1的特殊情形．时2．“二分布项”与“超几何分布”的：有放回抽取二分布，不放回抽取区别问题对应项问超几何分布，体容量很大，超几何分布可近似二分布理．题对应当总时为项来处3．在用中，往往出量实际应现数“大较”“很大”“非常大”等字眼，表明可这试验视为n重伯努利，而判定是否服二分布．试验进从项题型一：n重伯努利试验【要点讲解】在求n重伯努利试验中事件恰好发生k次的概率时，首先要确定好n和k的值，再准确利用公式求概率.【例1】如果一次伯努利试验中，出现“成功”的概率为，记6次独立重复试验中出现“成功”的次数为，则A．B．C．2D．4【解答】解：一次伯努利试验中，出现“成功”的概率为，则“不成功”的概率为，则完成6次独立重复试验，符合“二项分布”，即，．故选：．【变式训练1】一袋子中有除颜色外完全相同的3个白球和4个黑球，现从袋中往外取球，例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com每次任取一个记下颜色后放回，取球7次，设取得的白球数为，则A．3B．C．D．【解答】解：易知每次取到白球的概率为，所以，则．故选：．【变式训练2】某人在19次射击中击中目标的次数为，若，若最大，则A．14或15B．15C．15或16D．16【解答】解：因为在19次射击中击中目标的次数为，，所以，且，若最大，则，，即，解得：，因为且，所以当...