小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第17课同角三角函数的基本关系（分层专项精练）【一层练基础】一、单选题1．（2015·福建·高考真题）若，且为第四象限角，则的值等于A．B．C．D．【答案】D【详解】 sina=,且a为第四象限角,∴，则，故选D.2．（2022秋·广东东莞·高三东莞实验中学校考阶段练习）已知，，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由及解出与即可求解.【详解】因为，且，，所以，，所以.故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2023·江苏·高一专题练习）已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】将已知等式两边平方，结合同角的三角函数关系以及二倍角的正弦公式，即可求得答案.【详解】由可得，，即，故选：B4．（2023·全国·高一假期作业）已知，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用平方关系，结合同角三角函数关系式，即可求解.【详解】，，，，，，所以.故选：C二、多选题5．（2023秋·安徽淮南·高三校考阶段练习）已知，，则（）A．B．C．D．【答案】ACD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据同角基本关系，结合完全平方公式可判断各项.【详解】对于A：因为所以即，所以A正确;对于B、C：因为，且，所以，即，所以所以B错误，C正确;对于D：联立，解得所以，所以D正确.故选：ACD.6．（2023春·浙江宁波·高一校考阶段练习）已知，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】ACD【分析】对于A，B利用诱导公式可求解；对于C，D利用齐次式化简可判断.【详解】对于A选项，，故A选项正确；对于B选项，，故B选项错误；对于C选项，，故C选项正确；对于D选项，，故D选项正确.故选：ACD7．（2023·全国·高三专题练习）设为第一象限角,,则（）A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．C．D．【答案】BD【分析】首先由题意得是第一象限角,所以,再利用诱导公式和同角三角函数关系式对选项逐个计算确定正确答案.【详解】由题意得,则,若在第四象限,则,所以也是第一象限角,即,,A项错误;,B项正确;,C项错误;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,D项正确.故选:BD.三、填空题8．（2023春·高一单元测试）若，且，则．【答案】/-0.2【分析】根据已知条件，可以求出的值，利用正切函数的二倍角公式可求得的值，然后利用余弦函数的二倍角公式以及对所求式进行转化，转化为只含有的式子进行求解.【详解】由得，故，所以，解得，或.因为，所以，所以.故答案为：9．（2024秋·湖南永州·高三永州市第一中学校考阶段练习）已知为锐角，，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【分析】利用同角三角函数的基本关系和两角差的正弦公式求解即可.【详解】因为为锐角，且，所以所以联立，解得，，，故答案为:.四、解答题10．（2023春·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期中）已知、是方程的两个实数根.(1)求实数的值；(2)求的值；(3)若，求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)；(2)；(3).【分析】（1）根据韦达定理及同角关系式即得；（2）根据同角关系式化简即得；（3）由题可得，然后利用二倍角公式即得.【详解】（1）因为、是方程的两个实数根，由韦达定理得，由，则，所以；（2）；（3）因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以，因为，所以，，，所以.【二层练综合】一、单选题1．（2023秋·广东广州·高三广州市培英中学校考阶段练习）已知，都为锐角，，，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由同角三角函数的基本关系可得和，代入，计算可得．【详解】解：，都是锐角，，，，，故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、多选题2．（2023·全国·高三专题练习）已知直线l1：，l2：，l3：，l4：.则（）A．存在实数α，使l1l2，B．存在实数α...