小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第26课平面向量的概念及线性运算（分层专项精练）【一层练基础】一、单选题1．（2023春·重庆酉阳·高一重庆市酉阳第二中学校校考阶段练习）下列说法中正确的是（）A．单位向量都相等B．平行向量不一定是共线向量C．对于任意向量，必有D．若满足且与同向，则2．（2023春·新疆·高一八一中学校考期末）如图，中，，，点E是的三等分点，则（）A．B．C．D．3．（2023春·江苏连云港·高一校考阶段练习）如图所示，在中，点是线段上靠近A的三等分点，点是线段的中点，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．4．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第四中学校校考阶段练习）已知向量，不共线，向量，，若O，A，B三点共线，则（）A．B．C．D．二、多选题5．（2023·全国·高三专题练习）给出下面四个结论，其中正确的结论是（）A．若线段，则向量B．若向量，则线段C．若向量与共线，则线段D．若向量与反向共线，则6．（2023·广东·高三专题练习）在中，已知，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，下列结论正确的是（）A．B．C．的余弦值为D．7．（2022·全国·高三专题练习）下列说法正确的是（）A．若为平面向量，，则B．若为平面向量，，则C．若，，则在方向上的投影为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．在中，M是AB的中点，＝3，BN与CM交于点P，＝+，则λ＝2μ三、填空题8．（2023春·上海浦东新·高一校考期中）在中,,且在方向上的数量投影是-2,则的最小值为.9．（2023春·山东菏泽·高一山东省鄄城县第一中学校考阶段练习）如图,在平行四边形中,点E是CD的中点,点F为线段BD上的一个三等分点,且,若,则.四、解答题10．（2022春·广东茂名·高一校联考阶段练习）设，是两个不共线的向量，已知，，.（1）求证：A，B，D三点共线；（2）若，且B，D，F三点共线，求k的值.【二层练综合】一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）已知不共线的平面向量两两所成的角相等，且，则（）A．B．2C．3D．2或3二、多选题2．（2023春·高一单元测试）中华人民共和国的国旗图案是由五颗五角星组成，这些五角星的位置关系象小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com征着中国共产党领导下的革命与人民大团结．如图，五角星是由五个全等且顶角为36°的等腰三角形和一个正五边形组成．已知当时，，则下列结论正确的为（）A．B．C．D．三、填空题3．（2023春·江西宜春·高一校考期中）已知四边形中，，，，点E是的中点，则.四、解答题4．（2022春·广东茂名·高一校联考阶段练习）设，是两个不共线的向量，已知，，.（1）求证：A，B，D三点共线；（2）若，且B，D，F三点共线，求k的值.【三层练能力】一、多选题1．（2023·全国·高一专题练习）定义平面向量的一种运算“”如下：对任意的两个向量，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，令，下面说法一定正确的是（）A．对任意的，有B．存在唯一确定的向量使得对于任意向量，都有成立C．若与垂直，则与共线D．若与共线，则与的模相等二、填空题2．（2023春·江西九江·高一校考期中）设是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且.若存在，使得与垂直，且，则的最小值为.