小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押北京卷3题平面向量核心考点考情统计考向预测备考策略垂直与平行2019·北京卷13高考中平面向量均是以小题的形式进行考查，难度较易或一般，可以预测2024年新高考命题方向将继续围绕平面向量数量积运算、坐标运算等展开命题.纵观近几年的新高考试题，分别考查了平面向量的基本定理，平面向量的坐标运算，平面向量数量积与模的运算.向量的模2023·北京卷3数量积2022·北京卷101．（2023·北京卷T3）已知向量满足，则（）A．B．C．0D．12.（2022·北京卷T10）在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．3.（2019·北京卷T13）已知向量=（－4，3），=（6，m），且，则m=.1.计算平面向量的数量积主要方法：(1)利用定义：a·b＝|a||b|cos〈a，b〉.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)利用坐标运算，若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2.(3)活用平面向量数量积的几何意义.2.解决涉及几何图形的向量的数量积运算问题时，可先利用向量的加、减运算或数量积3.向量的夹角cosθ=⃗a⋅⃗b|⃗a|⋅|⃗b|=x1x2+y1y2√x12+y12⋅√x22+y224.向量的投影⃗a在⃗b上的投影为|⃗a|⋅cosθ=|⃗a|⋅⃗a⋅⃗b|⃗a|⋅|⃗b|=⃗a⋅⃗b|⃗b|⃗b在⃗a上的投影为|⃗b|⋅cosθ=|⃗b|⋅⃗a⋅⃗b|⃗a|⋅|⃗b|=⃗a⋅⃗b|⃗a|5.向量的平行关系⃗a//⃗b⇔⃗a=λ⃗b⇔x1y2=x2y16.向量的垂直关系⃗a⊥⃗b⇔⃗a⋅⃗b=0⇔x1x2+y1y2=07.求解平面向量模的方法(1)利用公式|a|＝.(2)利用|a|＝.1．已知，且，则（）A．B．C．1D．22．已知平面向量，，若向量与共线，则（）A．－2B．C．2D．53．已知与的夹角为，则（）A．2B．8C．D．4．向量与的夹角为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．5．已知向量，若，则的值为（）A．B．C．2D．46．已知向量，则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．7．已知向量，，且，则（）A．或B．2或－1C．D．8．在中，满足，，，则（）A．49B．0C．576D．1689．已知与的夹角为，则（）A．B．C．D．10．已知向量满足，，且，则（）A．B．C．D．11．已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．12．如图，在平行四边形中，为线段的中点，，，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．20B．22C．24D．2513．若向量分别表示复数，则=．14．已知单位向量，的夹角为，则．15．设是单位向量，若，则与的夹角为.16．如图所示，点C在线段BD上，且BC=3CD，用表示，则=.17．设，向量，，若，则．18．已知向量，，若与方向相反，则．19．已知正方形的边长为2，点满足，则=．20．已知向量，向量，则的最小值是．