小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押北京卷5题函数的性质核心考点考情统计考向预测备考策略定义域2020·北京卷T11可以预测2024年新高考命题方向将继续以函数的基本性质等问题展开命题．函数的基本性质单选题一般为中档题，纵观近几年的新高考试题，分别考查函数的单调性、奇偶性、周期性及对称性，考点综合性强，思维难度较大，是高考冲刺的重点复习内容。单调性2023·北京卷T4奇偶性2022·北京卷T41．（2023·北京卷T4）下列函数中，在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于A，因为在上单调递增，在上单调递减，所以在上单调递减，故A错误；对于B，因为在上单调递增，在上单调递减，所以在上单调递减，故B错误；对于C，因为在上单调递减，在上单调递减，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以在上单调递增，故C正确；对于D，因为，，显然在上不单调，D错误.故选：C.2．（2022·北京卷T4））已知函数，则对任意实数x，有（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，故A错误，C正确；，不是常数，故BD错误；故选：C．3．（2020·北京卷T11））函数的定义域是．【答案】【解析】由题意得，1.求函数的定义域应关注三点①要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：(ⅰ)分式的分母不为0；(ⅱ)偶次根式的被开方数非负；(ⅲ)y＝x0要求x≠0.②不对解析式化简变形，以免定义域变化．③当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合．2.函数单调性小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设x1⋅x2∈[a,b],x1≠x2那么f(x1)−f(x2)x1−x2>0⇔f(x)在[a,b]上是增函数；f(x1)−f(x2)x1−x2<0⇔f(x)在[a,b]上是减函数.设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f'(x)>0，则f(x)为增函数；如果f'(x)<0，则f(x)为减函数.3.奇偶性①具有奇偶性的函数定义域关于原点对称（大前提）②奇偶性的定义：奇函数：f(−x)=−f(x)，图象关于原点对称偶函数：f(−x)=f(x)，图象关于y轴对称4.周期性（差为常数有周期）f(x+a)=f(x)⇒T=af(x+a)=−f(x)⇒T=2af(x+a)=±1f(x)⇒T=2a5.对称性（和为常数有对称轴）f(x+a)=f(−x+b)⇒对称轴=a+b2f(x+a)+f(—−x+b)=c⇒对称中心为(a+b2,c2)1．已知，且，则=（）A．2B．3C．4D．5【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意知，且，用代换x，则，即得，故选B2．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，解得或，所以函数的定义域为，故选C.3．若函数为奇函数，则实数（）A．1B．C．2D．【答案】B【解析】由题意可得，，，，整理可得，对任意都成立，，，故选B4．在下列函数中，即是偶函数又在上单调递增的函数的有（）A．B．C．D．【答案】D【解析】对于A，函数是奇函数，在上单调递减，故A不符合；对于B，函数是定义在上的偶函数，又函数在上单调递减的函数，故B不符合；对于C，函数是定义在上的奇函数，故C不符合；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于D，函数，定义域为，所以为偶函数，又时，，所以函数在上单调递增的函数，故D符合.故选：D．5．已知，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设，显然它定义域关于原点对称，且，所以为奇函数，，则，所以，.故选：C.6．已知函数在定义域上是增函数，且，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为函数在定义域上是增函数，且，则有，则，解得，所以实数的取值范围是，故选C.7．已知函数，则下列说法中正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．的图像关于原点对称C．在定义域内是增函数D．存在最大值【答案】B【解析】对于选项A:因为，可得，故选项A错误；对于选项B:因为的定义域为，定义域关于原点对称，且，可得为奇函数，故选项B正确；对于选项C:因为的定义域为，当时，在为单调递增，所以在为单调递增，由于关...
