小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09函数的对称性真题再现一、单选题1．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（）A．B．C．D．二、多选题2．（2022·全国·统考高考真题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（）A．B．C．D．三、解答题3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)是否存在a，b，使得曲线关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点一判断(证明)函数的对称性一、单选题1．下列函数的图象中，既是轴对称图形又是中心对称的是（）A．B．C．D．2．已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，若函数，则（）A．图象的对称轴为B．图象的对称轴为C．图象的对称中心为D．图象的对称中心为3．设函数的定义域为R，且是奇函数，则图像（）A．关于点中心对称B．关于点中心对称C．关于直线对称D．关于直线对称4．已知函数，则的图象（）A．关于直线对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于原点对称5．已知函数是定义在上的函数，那么函数的图象与函数的图象之间（）A．关于点对称B．关于直线对称小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．关于点对称D．关于直线对称二、多选题6．下列函数中，哪些函数的图像关于轴对称（）A．B．C．D．7．已知是定义在R上的函数，函数图像关于y轴对称，函数的图像关于原点对称，则下列说法正确的是（）A．B．对，恒成立C．函数关于点中心对称D．8．已知函数定义域为，则下列说法正确的是（）A．若，则函数图象关于对称B．函数¬q与函数的图象关于对称C．函数的图象关于对称D．函数的图象关于对称9．已知是定义在R上的函数，且，则（）A．函数的图象关于原点对称B．函数的图象关于点对称C．函数的图象关于直线x=1对称D．函数是以2为周期的周期函数10．已知函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数的图像关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数，则（）A．函数的对称中心是B．函数的对称中心是C．函数有对称轴D．函数有对称轴三、填空题11．已知函数在上的最大值与最小值分别为和，则函数的图象的对称中心是______.考点二利用对称性求函数解析式或函数值一、单选题1．已知定义域为的函数的图象关于点成中心对称，且当时，，若，则（）A．B．C．D．2．已知函数，其中a为常数，若存在，且，则（）A．0B．1C．2D．3．函数的图像与函数的图像关于直线对称，其中（）A．3B．C．D．4．下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．5．下列函数与的图象关于原点对称的函数是（）A．B．C．D．二、多选题6．已知函数定义域为，为偶函数，为奇函数，则下列一定成立的是（）A．B．C．D．7．已知函数，则（）A．函数的图像关于直线对称B．有三个零点C．点是曲线的对称中心D．曲线与关于直线对称三、填空题8．函数的图像关于点中心对称，则______.9．奇函数的图像关于直线对称，，则_________.10．已知函数满足，且当时，，则______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．已知定义在上的函数满足，若的图像关于直线对称，则___.12．给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”，经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，若函数，则______.13．若函数的图像关于直线对称，则___________.14．已知是定义在R上的函数的对称轴，当时，，则的解析式是_______．四、解答题15．函数是定义在上的偶函数，且对任意实数，都有成立.已知当时.(1)当时，求函数的表达式；(2)若函数的最大值为1，当时，求不等式的解集.小学、初中、高中各种试卷真题...