小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10函数的单调性和奇偶性综合一、单选题1．下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．【解析】对于A选项，定义域，所以单调性直接不满足，排除；对于B选项，定义域，，不是奇函数，排除；对于C选项，，，为奇函数，且在上单调递增，故C选项正确；对于D选项，定义域，，故为偶函数，排除.故选：C.2．若偶函数在上是减函数，则（）A．B．C．D．【解析】是偶函数，所以，在上是减函数，所以在上是增函数，所以，故.故选：B3．已知函数为定义在上的奇函数，对于任意的，且，都有，，则的解集为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解析】由题意，，在函数中，，为奇函数，，∴，， 对于任意的，且，都有，∴函数在上单调递增，在上单调递增，当时，若，则；若，则，此时.故选：D.4．设是奇函数，且在上是减函数，，则的解集是（）A．或B．或C．或D．或【解析】当时，得出，因为在上是减函数，所以；当时，得出，因为在上是减函数，所以即的解集是或，故选：D5．已知是定义在上的偶函数，对于任意的，（），都有成立．若，则实数m的取值范围为（）A．或B．C．或D．【解析】由任意的，（），都有可知在单调递减，由于是定义在上的偶函数，所以在单调递增，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由得，平方可得，解得或，故选：A6．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，，则，，大小关系为（）A．B．C．D．【解析】，因为是定义在上的偶函数，所以，因为，，，且在上单调递减，所以，即.故选：A.7．已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．(1，＋∞)B．(－∞，1)C．D．【解析】的定义域为，，所以是奇函数，又恒成立（仅当时等号成立），所以在上单调递增，由得，所以，解得，故选：B.8．已知函数，若，不等式恒成立，则正实数的取值范围为（）A．B．C．D．【解析】因为，其中，则，且不恒为零，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，函数在上为增函数，又因为，故函数为奇函数，由可得，所以，，所以，，令，因为，当且仅当时，等号成立，所以，.故选：B.9．设是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【解析】不妨设，且，因为，所以，不等式两边同除以得，，即，令，则，所以在上单调递减，定义域为，又是定义在上的奇函数，故，所以为偶函数，故在上单调递增，因为，所以，当时，变形得到，即，解得，所以解集为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，变形得到，即，解得，所以解集为，所以不等式的解集为.故选：D10．已知分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最大值是（）A．B．C．D．【解析】因为分别为偶函数和奇函数，且①，所以，即②，①②联立可得，，不等式为，且，设，，则，故在上是增函数，，所以，则，又在时是增函数，所以，故，要使，在恒成立，则，即实数a的最大值是.故选：D．二、多选题11．定义在上的函数满足，且是单调函数，，则（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】因为定义在上的函数满足，所以是奇函数，从而，所以A正确；因为是单调函数，且，所以是上的单调递增函数，故，所以B正确；取，则满足题干的所有条件，此时，所以C错误；由于，且是上的单调递增函数，故，所以D正确.故选：ABD.12．已知函数，实数满足不等式，则的取值可以是（）A．0B．1C．2D．3【解析】因为，所以，所以关于对称，，当且仅当，即时等号成立，又因，所以恒成立，则是增函数，因为，所以，则.故选：CD.13．已知函数在上单调递增，且是偶函数，奇函数在上的图象与函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的图象重合，则下列结论中正确的有（）A．B．函数的图象关于y轴对称C．函数在上是增函数D．若，则【...