小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押上海高考20题圆锥曲线考点4年考题考情分析圆锥曲线2020~2023年、2024年春考直线与椭圆的综合、直线与抛物线的综合、直线与双曲线的综合、直线与圆锥曲线的综合一．直线与椭圆的综合（共2小题）1．（2023•上海）已知椭圆且．（1）若，求椭圆的离心率；（2）设、为椭圆的左右顶点，椭圆上一点的纵坐标为1，且，求实数的值；（3）过椭圆上一点作斜率为的直线，若直线与双曲线有且仅有一个公共点，求实数的取值范围．2．（2022•上海）已知椭圆，、两点分别为的左顶点、下顶点，、两点均在直线上，且在第一象限．（1）设是椭圆的右焦点，且，求的标准方程；（2）若、两点纵坐标分别为2、1，请判断直线与直线的交点是否在椭圆上，并说明理由；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）设直线、分别交椭圆于点、点，若、关于原点对称，求的最小值．二．直线与抛物线的综合（共2小题）3．（2023•上海）已知抛物线，在上有一点位于第一象限，设的纵坐标为．（1）若到抛物线准线的距离为3，求的值；（2）当时，若轴上存在一点，使的中点在抛物线上，求到直线的距离；（3）直线，是第一象限内上异于的动点，在直线上的投影为点，直线与直线的交点为．若在的位置变化过程中，恒成立，求的取值范围．4．（2020•上海）已知抛物线上的动点，，过分别作两条直线交抛物线于、两点，交直线于、两点．（1）若点纵坐标为，求与焦点的距离；（2）若，，，求证：为常数；（3）是否存在，使得且为常数？若存在，求出的所有可能值，若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三．直线与双曲线的综合（共1小题）5．（2020•上海）已知双曲线与圆交于点，（第一象限），曲线为、上取满足的部分．（1）若，求的值；（2）当，与轴交点记作点、，是曲线上一点，且在第一象限，且，求；（3）过点斜率为的直线与曲线只有两个交点，记为、，用表示，并求的取值范围．四．直线与圆锥曲线的综合（共3小题）6．（2024•上海）在平面直角坐标系中，已知点为椭圆上一点，、分别为椭圆的左、右焦点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若点的横坐标为2，求的长；（2）设的上、下顶点分别为、，记△的面积为，△的面积为，若，求的取值范围．（3）若点在轴上方，设直线与交于点，与轴交于点，延长线与交于点，是否存在轴上方的点，使得成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．7．（2022•上海）设有椭圆方程，直线，下端点为，在上，左、右焦点分别为，、，．（1），中点在轴上，求点的坐标；（2）直线与轴交于，直线经过右焦点，在中有一内角余弦值为，求；（3）在椭圆上存在一点到距离为，使，随的变化，求的最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2021•上海）已知，，是其左、右焦点，直线过点，，交椭圆于，两点，且，在轴上方，点在线段上．（1）若是上顶点，，求的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若，且原点到直线的距离为，求直线的方程；（3）证明：对于任意，使得的直线有且仅有一条．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．圆锥曲线的定义（1）椭圆定义：．（2）双曲线定义：．（3）抛物线定义：¿PF∨¿d．2．圆锥曲线的标准方程及几何性质（1）椭圆的标准方程与几何性质标准方程x2a2+y2b2=1(a>b>0)y2a2+x2b2=1(a>b>0)图形几何性质范围−a≤x≤a,−b≤y≤b−b≤x≤b,−a≤y≤a对称性对称轴：x轴、y轴.对称中心：原点.焦点F1(−c,0),F2(c,0).F1(0,−c),F2(0,c).顶点A1(−a,0)，A2(a,0)，B1(0,−b),B2(0,b).A1(0,−a),A2(0,a)，B1(−b,0),B2(b,0).轴线段A1A2，B1B2分别是椭圆的长轴和短轴，长轴长为2a，短轴长为2b.焦距¿F1F2∨¿2c.离心率e=ca=❑√1−b2a2∈(0,1).a,b,c的关系c2=a2−b2.（2）双曲线的标准方程与几何性质标准方...