小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12函数的基本性质综合测试考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是偶函数，则（）A．B．C．1D．2【解析】因为为偶函数，则，又因为不恒为0，可得，即，则，即，解得.故选：D.2．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】函数在R上单调递增，而函数在区间上单调递减，则有函数在区间上单调递减，因此，解得，所以的取值范围是.故选：D3．已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】因为的图像关于直线对称，所以，因为，所以，即，因为，所以，代入得，即，所以，.因为，所以，即，所以.因为，所以，又因为，联立得，，所以的图像关于点中心对称，因为函数的定义域为R，所以因为，所以.所以.故选：D4．已知定义在的函数满足，，则下列结论正确的是（）A．不是周期函数B．是奇函数C．对任意，恒有为定值D．对任意，有【解析】，∴，∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴∴，∴是周期为4的函数∴，∴为偶函数在中，令，有故是定值当时，即为，故D不正确故选：C5．已知函数满足当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】先作出函数在上的部分图象，再作出关于原点对称的图象，如图所示，当时，对称后的图象不可能与在的图象有3个交点；当时，要使函数关于原点对称后的图象与所作的图象有3个交点，则，解得.故选：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足，且，为的前项和，，则（）A．B．C．3D．4【解析】函数是奇函数，，，是以3为周期的周期函数.数列满足，且，，且，，两式相减可得，从而得，，，（1）.故选：.7．已知函数的定义域为．其图象关于原点成中心对称，且当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【解析】由题意知是奇函数，且，则当时，.当时，，可知函数在上单调递增，从而，且，构造函数，则，所以，函数为偶函数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且当时，，所以，函数在上为增函数，由得，即，，解得.因此，不等式的解集为.故选：A.8．已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，且当时，.若，则（）A．B．0C．D．【解析】因为为偶函数，所以，用代替得：，因为为奇函数，所以，故①，用代替得：②，由①②得：，所以函数的周期，所以，即，因为，令得：，故，，解得：，所以时，，因为，令，得，其中，所以，因为，令得：，即，因为，所以，因为，令得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故，.故选：C二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知函数的定义域为，，则（）．A．B．C．是偶函数D．为的极小值点【解析】方法一：因为，对于A，令，，故正确.对于B，令，，则，故B正确.对于C，令，，则，令，又函数的定义域为，所以为偶函数，故正确，对于D，不妨令，显然符合题设条件，此时无极值，故错误.方法二：因为，对于A，令，，故正确.对于B，令，，则，故B正确.对于C，令，，则，令，又函数的定义域为，所以为偶函数，故正确，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于D，当时，对两边同时除以，得到，故可以设，则，当肘，，则，令，得；令，得；故在上单调递减，在上单调递增，因为为偶函数，所以在上单调递增，在上单调递减，显然，此时是的极大值，故D错误.故选：.10．已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（）A．B．C．D．【解析】[方法一]：对称性和周期性的关系研究对于，因为为偶函数，所以即①，所以，...