小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题18函数背景下的不等式问题考点一利用图像解不等式一、单选题1．函数f（x）的图象如图所示，则的解集为（）A．B．C．D．【解析】由函数图象与导函数大小的关系可知：当时，，当时，，故当时，；当时，；当时，，故的解集为.故选：A2．已知函数的图像如图所示，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【解析】由函数的图像可得：在时，，在时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为在分母上，所以，故等价于，所以的解集是.故选：C3．已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．[0，1]【解析】在上恒成立在上恒成立的图象在图象的上方，其中，画出与y=ax的图象，如下：要想在上恒成立，则；令，则，，若为在的切线，则，故要想在恒成立，则，综上：.故选：D4．若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】由题，可将在上有解转化为至少有一个正数解，构造，画出图形，如图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，与相交于点，要使与相交于轴右侧，则需满足，在函数不断右移的过程中，若与右侧曲线相切，则有，对应的，解得，则，综上所述，。故选：B.5．已知函数满足若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】当时，，，因为函数定义域为，所以函数为奇函数，作出函数的图像，如图所示，且在，上都为增函数，由，得到，即，由图像可得.故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知定义在R上的奇函数在上的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【解析】根据奇函数的图象特征，作出在上的图象如图所示，由，得，等价于或解得，或，或．故不等式解集为：.故选:C.7．已知函数，则的解集为（）A．B．C．D．【解析】作出函数与的图象，如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，作出函数与的图象，由图象可知，此时解得；当时，，作出函数与的图象，它们的交点坐标为、，结合图象知此时.所以不等式的解集为.故选：C8．定义：设不等式的解集为M，若M中只有唯一整数，则称M是最优解．若关于x的不等式有最优解，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】可转化为.设，，则原不等式化为.易知m＝0时不满足题意.当m>0时，要存在唯一的整数，满足，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在同一平面直角坐标系中分别作出函数，的图象，如图1所示则，即，解得.当m<0时，要存在唯一的整数，满足，在同一平面直角坐标系中分别作出函数，的图象，如图2所示则，即，解得.综上，实数m的取值范围是.故选：D9．定义在上函数满足，.当时，，则下列选项能使成立的为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解析】因为，所以关于点对称，所以；又，所以，所以有，故关于直线对称，所以.所以，，所以有，所以，所以的周期为4.当时，，所以，所以时，.当时，，所以.作出函数在上的图象如下图当时，由可得，，解得，所以；当时，由可得，，解得，所以.根据图象可得时，的解集为.又因为的周期为4，所以在实数集上的解集为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，可得区间为；令，可得区间为，故A项错误；令，可得区间为，故B项错误；令，可得区间为；令，可得区间为，故C项错误；令，可得区间为，故D项正确.故选：D.10．定义在上的函数满足，时，若的解集为，其中，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【解析】因为函数满足，所以函数关于对称，作出函数在区间上的图象，又因为不等式的解集为，其中，根据图象可知：当直线过点时为临界状态，此时，故要使不等式的解集为，其中，则，故选：.11．已知函数，若满足的整数解恰有3个，则实数的范围为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解析】由，得，所以满足...