小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押天津卷16题解三角形考点2年考题考情分析解三角形2023年天津卷第16题2022年天津卷第16题高考对于解三角形的整体考察比较简单，主要涉及正余弦定理，以及三角形的面积公式，还包括对两角和与差的正余弦公式，二倍角公式，主要难度在于计算，此外考生对于角度的范围也应注意，避免出错。可以预测24年对解三角形仍然会考察正余弦定理，以及三角函数运算公式，难度较低。题型一解三角形16．（14分）（2023•天津）在中，角，，的对边分别为，，．已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．16．（15分）（2022•天津）在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，．（1）求的值；（2）求的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）求的值．一、正余弦定理和面积公式（1）正余弦定理：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理公式；；.常见变形(1)，，；(2)，，；；；.（2）面积公式：（r是三角形内切圆的半径，并可由此计算R，r.）二、公式的相关应用（1）正弦定理的应用①边化角，角化边②大边对大角大角对大边③合分比：（2）内角和定理：①小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②；③在中，内角成等差数列三、两角和与差的正余弦与正切①；②；③；四、二倍角公式①；②；③；1．已知的内角，，的对边分别为，，，且，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）的值．2．在中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角；（2）若，求的值；（3）若为的中点，且，求的面积．3．已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(23)cos3cosacBbC．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若3c，2ab，求ABC的面积；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（Ⅲ）若2ba，求sin(2)AB．4．在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知cos()sin6aBbA（1）求角B的大小；（2）若2a，3c，求sin(2)AB的值．5．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，其中2,2abcb，且sin2sinAC．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求tanA的值；（Ⅲ）求cos(2)4A的值．6．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(1cos)3sinaBbA．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设27b，2ac．()i求a的值；()ii求sin(2)AB的值．7．在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知8b，37ac，13,cos14baC．（1）求角A的大小；（2）求sin(2)AC的值；（3）求边c的值．8．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知2bca，5sin6sincBaC．（1）求cosB的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求sin(2)6B值；（3）求tanC．9．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2b，sin2sinAC，52cos8B．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求cosC的值；（Ⅲ）求sin(2)CB的值．10．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且4a，5b，1cos8C．（Ⅰ）求ABC的面积；（Ⅱ）求边c的值和sinA的值；（Ⅲ）求cos(2)3A的值．11．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知22cos0cbaC．（1）求角A的大小；（2）若3a，62c，①求sin(2)CA的值；②求ABC的面积．12．已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知45ac，3cos5C．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若11b，()i求a的值；（ⅱ）求cos(2)AC的值．13．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cos2bCac．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求角B的大小；（2）若,27,acbABC的面积为33．①求a，c的值；②求sin(2)CB的值．14．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足(2)coscosacBbC．（1）求角B的大小；（2）设4a，27b．（ⅰ）求c的值；（ⅱ）求sin(2)CB的值．15．已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(23)cos3cosacBbC．（1）求B；（2）若3b，sin3sinCA，求a，c；（3）若2ba，求sin(2)3A．
