小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09双曲线的焦点弦、中点弦、弦长问题限时：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知双曲线C：的一条渐近线方程是，过其左焦点作斜率为2的直线l交双曲线C于A，B两点，则截得的弦长（）A．7B．8C．9D．102．已知为双曲线上两点，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．3．已知双曲线与直线相交于A、B两点，弦AB的中点M的横坐标为，则双曲线C的渐近线方程为（）A．B．C．D．4．已知双曲线的左、右焦点分别为、，直线与双曲线交于，两点，若，则的面积等于（）A．18B．10C．9D．65．已知双曲线，过点的直线l与双曲线C交于M､N两点，若P为线段MN的中点，则弦长|MN|等于（）A．B．C．D．6．已知，分别为双曲线的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，且位于第一象限，若直小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com线的斜率为，则的内切圆的面积为（）A．B．C．D．7．已知为坐标原点，双曲线的右焦点为，以为直径的圆与的两条渐近线分别交于与原点不重合的两点，，若，则四边形的面积为（）A．6B．C．D．48．设A，B分别是双曲线x2-=1的左、右顶点，设过P的直线PA，PB与双曲线分别交于点M，N，直线MN交x轴于点Q，过Q的直线交双曲线的右支于S，T两点，且=2，则△BST的面积为（）A．B．C．D．二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知，分别是双曲线：的左、右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则（）A．的面积为B．点的横坐标为2或C．的渐近线方程为D．以线段为直径的圆的方程为10．已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点在双曲线上，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com下列结论正确的是（）A．该双曲线的离心率为B．若，则的面积为C．点到两渐近线的距离乘积为D．直线和直线的斜率乘积为11．在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线与交于两点，则（）A．的方程为B．的离心率为C．的渐近线与圆相切D．12．过双曲线的右焦点作直线与该双曲线交于、两点，则（）A．存在四条直线，使B．与该双曲线有相同渐近线且过点的双曲线的标准方程为C．若、都在该双曲线的右支上，则直线斜率的取值范围是D．存在直线，使弦的中点为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．若直线y=kx+1与双曲线交于A､B两点，且线段AB的中点横坐标为1，则实数k=．14．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作斜率为的弦．则的长是．15．已知点，点是双曲线的右焦点，点是双曲线右支上一动点，则当的周长取得最小时的面积为;16．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知双曲线C的方程为．(1)直线截双曲线C所得的弦长为，求实数m的值；(2)过点作直线交双曲线C于P、Q两点，求线段的中点M的轨迹方程．18．已知双曲线：的右焦点为，过且斜率为1的直线与的渐近线分别交于，两点（在第一象限），为坐标原点，．(1)求的方程；(2)过点且倾斜角不为0的直线与交于，两点，与的两条渐近线分别交于，两点，证明：．19．设双曲线的焦距为6，点在双曲线上.(1)求双曲线的方程；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)已知的右焦点为是直线上一点，直线交双曲线于两点（在第一象限），过点作直线的平行线与直线交于点，与轴交于点，证明：为线段的中点.20．已知双曲线的左顶点为A，虚轴上端点为，左、右焦点分别为，，离心率为，的面积为4．(1)求双曲线的方程...