小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11双曲线中的参数及范围问题限时：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知为焦点在轴上的双曲线，其离心率为，为上一动点（除顶点），过点的直线，分别经过双曲线的两个顶点，已知直线的斜率，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．【解析】设双曲线的方程为为上一动点，上顶点下顶点离心率为，即可得直线为直线PA,直线为直线PB,则，，又，，可得，故选：C2．已知双曲线C：，P为双曲线C上的一点，若点P到双曲线C的两条渐近线的距离之积为1，则双曲线的半焦距c的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】由双曲线的标准标准方程可知该双曲线的渐近线方程为：，即，设，有，因为点P到双曲线C的两条渐近线的距离之积为1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以有，把代入化简得，，故选：D3．已知点为双曲线的下焦点，为其上顶点，过作垂直于的实轴的直线交于、两点，若为锐角三角形，则的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．解析】设双曲线的半焦距为，由双曲线的对称性可知点、关于轴对称，则，因为为锐角三角形，则为锐角，将代入方程可得，取点、，易知点，，，故，即，可得，又因为，故.故选：B.4．平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足：其中，且已知点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，若双曲线的离心率不大于，则双曲线实轴长的取值范围为（）A．B．C．D．【解析】设点，因，则，又，于是得点的轨小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com迹方程为，由消去y并整理得，而，则，设，，因以为直径的圆过原点，则，，于是，从而有，，而离心率，即，整理得，此时，因此，，，所以双曲线实轴长的取值范围为.故选：D5．设双曲线的离心率为，A，B是双曲线C上关于原点对称的两个点，M是双曲线C上异于A，B的动点，直线斜率分别，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．【解析】设，则，那么，两式相减得：，整理得：即，又因为双曲线的离心率为，所以，所以，故，其中，所以故选：D.6．已知分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上位于第一象限的一点，线段过点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且，的平分线与线段交于点，与轴交于点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【解析】设点，由题意可得，则，则，∴．如下图，O为坐标原点，连接MO，易知，分别为线段，的中点，所以，且，∴，， 函数在上单调递减，∴，∴.故选：C．7．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于，两点，若四边形（为坐标原点）的面积为，且，则点的纵坐标的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】由题意可知,四边形为平行四边形,不妨设双曲线的渐近线为,,设点,则直线方程为,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且点到直线的距离.联立,解得,∴,∴,设四边形的面积为,则,又 ,∴,∴,∴,∴双曲线的标准方程为,∴,,∴,,∴,又 ,∴,解得,故选:D.8．已知分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，△和△的内心分别为M，N，则的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】设圆M与△的三边分别切于点D，P，E，设E为，如下图示：由圆的切线性质知：，，，由双曲线的定义知：，即，故，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可得，即，故圆M切x轴于双曲线的右顶点处，同理圆N也切x轴于双曲线的右顶点处，又，所以，则，设，易知：，又分别为和的平分线，所以，，，所以，又，所以.故选：A．二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知为双曲线上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，，记线段，的长分别为，，则（）A．若，的斜率分别为，，则B．C．的最小值为D．的最...