小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12双曲线中的离心率问题限时：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设、分别是双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线与相交于、两点，若为正三角形，则的离心率为（）A．B．C．D．2．若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（）A．B．C．D．3．已知双曲线：（，）的右焦点为，、两点在双曲线的左、右两支上，且，，，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4．如图，双曲线的左、右焦点分别为，，直线过点与双曲线的两条渐近线分别交于两点．若是的中点，且，则此双曲线的离心率为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．2C．D．5．已知双曲线的左、右焦点分别为，，若在上存在点不是顶点，使得，则的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．6．已知双曲线的两个焦点为，点在上，且，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．已知双曲线的上下焦点分别为，点在的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，若恒成立，则的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．8．已知双曲线的左顶点为，过的直线与的右支交于点，若线段的中点在圆上，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．3二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的值不可能是（）A．B．C．D．10．双曲线的离心率为e，若过点能作该双曲线的两条切线，则e可能取值为（）．A．B．C．D．211．已知双曲线的左右焦点分别为､，过点的直线与圆相切，且与交于两点，若，则的离心率可能为（）A．B．C．D．12．已知、是双曲线(，)的左、右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，交另一条渐近线于点，且，则该双曲线的离心率为（）.A．B．C．D．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率是.14．已知双曲线方程为，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为.15．已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线交于两点，与双曲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com线的渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率是．16．已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线的左顶点为A，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于P，Q两点，其中点Q在y轴右侧，若，则该双曲线的离心率的取值范围是.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知，分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，当取最小值时，求双曲线的离心率e的取值范围．18．已知椭圆与双曲线，有相同的左、右焦点，，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，，求的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．已知双曲线T：离心率为e，圆O：．(1)若e=2，双曲线T的右焦点为，求双曲线方程；(2)若圆O过双曲线T的右焦点F，圆O与双曲线T的四个交点恰好四等分圆周，求的值；(3)若R=1，不垂直于x轴的直线l：y=kx+m与圆O相切，且l与双曲线T交于点A，B时总有，求离心率e的取值范围．20．已知点是双曲线右支上一点，、是双曲线的左、右焦点，，．(1)求双曲线的离心率；(2)设、分别是△的外接圆半径和内切圆半径，求．21．已知双曲线的左、右焦点分别为，，A为双曲线C左支上一点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．(1)求双曲线C的离心率；(2)设点A关于x轴的对称点为B，D为双曲线C右支上一点，直线与x轴交点的横坐标分别为，且，求双曲线C的方程．22．已知双曲线，若直线与双曲线交于两点，线段的中点为，且（为坐标原点）.(1)求双曲线的离心率；(2)若直线不经过双曲线的右顶点，且以为直径的圆经过点，证明直线恒过定点，并求出点的坐标.