小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题27圆锥曲线中的面积问题考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是抛物线上一点，为抛物线的焦点，点，若，则的面积为（）A．B．C．D．【解析】抛物线，焦点坐标，准线方程为，设点，由抛物线的定义可知，等于到准线的距离，即，又，故，故，.故选：C.2．已知点是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为、，且，则的面积为（）A．6B．12C．D．【解析】由椭圆，得，，.设，，∴，在中，由余弦定理可得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可得，得，故.故选：C.3．已知是抛物线的准线，为的焦点，分别为和上的两点，与轴交于点，且四边形的面积为，则的方程为（）A．B．C．D．【解析】由抛物线定义及，则，即为直角梯形，又，则，即△为等边三角形，所以，在Rt△中，，，故四边形的面积为，可得，又，则，故抛物线为.故选：D4．已知双曲线的左右焦点为，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为的内切圆，且与x轴切于A点，过作，垂足为B，若，则的面积为（）A．B．C．9D．2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意知：，内切圆与轴的切点是点，设与交于点，圆I与切于点，与切于点，连接，由及圆的切线的性质知，，为的中点，由圆的切线的性质知，，∴，设内切圆I的圆心横坐标为，则，，即，为的中点，为的中点，，,在中，有：,的面积为.故选：B.5．已知直线l：与x轴、y轴分别交于M，N两点，动直线：和：交于点P，则的面积的最小值为（）A．B．C．D．【解析】根据题意可知，动直线过定点，动直线：，即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com过定点，因为，所以无论m取何值，都有，所以点P在以OB为直径的圆上，且圆心坐标为，半径为，设，则点P的轨迹方程为，圆心到直线l的距离为，则P到直线l的距离的最小值为．由题可知，，则，所以的面积的最小值为．故选：B6．已知过抛物线C：的焦点的直线与抛物线C交于A，B两点（A在第一象限），以AB为直径的圆E与抛物线C的准线相切于点D．若，为坐标原点，则的面积为（）A．B．C．D．4【解析】依题意，，所以抛物线的方程为.依题意可知与抛物线的准线垂直，在直角三角形中，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，所以直线的方程为，由消去并化简得，易得，，则，原点到直线的距离为，所以.故选：B7．已知抛物线C：，O为坐标原点，F为抛物线的焦点，直线OA，OB的斜率分别为，，且，直线AB与x轴的交点为P，则的面积的最小值为（）A．B．C．D．【解析】不妨设直线AB的方程为，联立，消去x并整理得，不妨设，，，由韦达定理得，，因为A、B是抛物线C上两点，OB的斜率分别为，，且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，又，所以，解得，此时，则直线AB的方程为，因为直线AB与x轴的交点为P，所以，易知抛物线的焦点，则，当时，的面积取得最小值.故选：B.8．已知，分别为双曲线的左、右焦点，直线过点，且与双曲线右支交于A，两点，为坐标原点，、的内切圆的圆心分别为，，则面积的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】设圆与，，分别切于点，，.由双曲线定义知，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴， ，，，∴，又，∴，，即点为双曲线的右顶点. 轴，∴的横坐标为1，同理：横坐标也为1. 平分，平分.∴，设、的内切圆半径分别为，， 轴，∴， ，∴.设直线倾斜角为，又为双曲线右支上两点，又渐近线方程为，∴由题意得，∴，∴，又在单调递减，在单调递增当时，；当时，；当时，∴.故选：B.二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com合题目要求的.9．已知拋物线的焦点为，准线与轴交...