小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押新高考8题函数的综合应用考点4年考题考情分析函数的综合应用2023年新高考Ⅰ卷第11题2023年新高考Ⅱ卷第11题2022年新高考Ⅰ卷第7、10、12题函数的综合会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，通常伴随着导数的考查，在单选题中难度较难，纵观近几年的新高考试题，分别以导数为背景命题考查极值点、零点、函数值大小比较、函数的基本性质、最值及切线方程等知识点，本内容也是新高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以导数综合应用问题展开命题．1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第11题）已知函数的定义域为，，则（）．A．B．C．是偶函数D．为的极小值点【答案】ABC【分析】方法一：利用赋值法，结合函数奇偶性的判断方法可判断选项ABC，举反例即可排除选项D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方法二：选项ABC的判断与方法一同，对于D，可构造特殊函数进行判断即可.【详解】方法一：因为，对于A，令，，故正确.对于B，令，，则，故B正确.对于C，令，，则，令，又函数的定义域为，所以为偶函数，故正确，对于D，不妨令，显然符合题设条件，此时无极值，故错误.方法二：因为，对于A，令，，故正确.对于B，令，，则，故B正确.对于C，令，，则，令，又函数的定义域为，所以为偶函数，故正确，对于D，当时，对两边同时除以，得到，故可以设，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当肘，，则，令，得；令，得；故在上单调递减，在上单调递增，因为为偶函数，所以在上单调递增，在上单调递减，显然，此时是的极大值，故D错误.故选：.2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第11题）若函数既有极大值也有极小值，则（）．A．B．C．D．【答案】BCD【分析】求出函数的导数，由已知可得在上有两个变号零点，转化为一元二次方程有两个不等的正根判断作答.【详解】函数的定义域为，求导得，因为函数既有极大值也有极小值，则函数在上有两个变号零点，而，因此方程有两个不等的正根，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com于是，即有，，，显然，即，A错误，BCD正确.故选：BCD3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第7题）设，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】构造函数，导数判断其单调性，由此确定的大小.【详解】方法一：构造法设，因为，当时，，当时，所以函数在单调递减，在上单调递增，所以，所以，故，即，所以，所以，故，所以，故，设，则,令，，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，又，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以当时，，所以当时，，函数单调递增，所以，即，所以故选：C.方法二：比较法解：，，，①，令则，故在上单调递减，可得，即，所以；②，令则，令，所以，所以在上单调递增，可得，即，所以在上单调递增，可得，即，所以故4．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第10题）已知函数，则（）A．有两个极值点B．有三个零点C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线【答案】AC【分析】利用极值点的定义可判断A，结合的单调性、极值可判断B，利用平移可判断C；利用导数的几何意义判断D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题，，令得或，令得，所以在，上单调递增，上单调递减，所以是极值点，故A正确；因，，，所以，函数在上有一个零点，当时，，即函数在上无零点，综上所述，函数有一个零点，故B错误；令，该函数的定义域为，，则是奇函数，是的对称中心，将的图象向上移动一个单位得到的图象，所以点是曲线的对称中心，故C正确；令，可得，又，当切点为时，切线方程为，当切点为时，切线方程为，故D错误.故选：AC.5．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第12题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】BC【分析】方法一：转化题设...