小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com秘籍09圆锥曲线大题目录【高考预测】概率预测+题型预测+考向预测【应试秘籍】总结常考点及应对的策略【误区点拨】点拨常见的易错点易错点：解题规范【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略【题型一】极点、极线【题型二】自极三角形与调和点列【题型三】齐次化法解决斜率相关问题【题型四】定比点差法【题型五】定点、定值【题型六】求轨迹方程型概率预测☆☆☆☆☆题型预测解答题☆☆☆☆☆考向预测极点、极线圆锥曲线大题和小题考察的类型不一致，但是肯定都是以基础知识为前提的情况下进行考察，所以一般第一问考察的大多还是求圆锥曲线的函数解析式，而第二问往往考察的是直线与圆锥曲线的位置关系，这里对于解析几何的代数问题要求就比较高，题型也相应较多，需要多加练习。一些固定题型解题方法的掌握还是需要熟练，并且理解圆锥曲线中解析几何的解题思维，延伸知识点例如极点、极线，齐次化解法、定比点差法等等比较热门的需要熟练于心。易错点一：解题规范圆锥曲线大题在遇到直线与曲线相交相关的问题是，极点、极线的思想只能辅助我们解题，不可出现在答题过程中，都需要设点或设线，写出完整的证明过程。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例（2023年全国乙卷）已知椭圆的离心率是，点在上．(1)求的方程；(2)过点的直线交于两点，直线与轴的交点分别为，证明：线段的中点为定点．【极线思维】记，点B的极线过点A，设极线与PQ交于点D，则B，P，D，Q为调和点列，AB，AP，AD，AQ为调和线束，而AB平行y轴，故MN的中点为y轴于极线的交点【详解】（1）由题意可得，解得，所以椭圆方程为.（2）由题意可知：直线的斜率存在，设，联立方程，消去y得：，则，解得，可得，因为，则直线，令，解得，即,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com同理可得，则，所以线段的中点是定点.变式1：（2024·湖南衡阳·二模）（多选）已知圆是直线上一动点，过点作直线分别与圆相切于点，则（）A．圆上恰有一个点到的距离为B．直线恒过点C．的最小值是D．四边形面积的最小值为【答案】BCD【详解】易知圆心，半径，如下图所示：对于A，圆心到直线的距离为，可得圆上的点到直线距离的最小值为,圆上的点到直线距离的最大值为，所以圆上恰有两个点到的距离为，即A错误；对于B，设，可得；易知，由，整理可得，同理可得，即可知两点在直线上，所以直线的方程为，即，令，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以直线恒过定点，即B正确；对于C，由直线恒过定点，当点与圆心的连线垂直于时，的值最小，点与圆心之间的距离为，所以，故C正确；对于D，四边形的面积为，根据切线长公式可知，当最小值，最小，min32PCd，所以min14PA，故四边形ACBP的面积为214，即D正确；故选：BCD【题型一】极点、极线二次曲线的极点极线（1）.二次曲线极点对应的极线为（半代半不代）（2）圆锥曲线的三类极点极线（以椭圆为例）：椭圆方程①极点在椭圆外，为椭圆的切线，切点为则极线为切点弦；②极点在椭圆上，过点作椭圆的切线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则极线为切线；③极点在椭圆内，过点作椭圆的弦，分别过作椭圆切线，则切线交点轨迹为极线；（3）圆锥曲线的焦点为极点，对应准线为极线.【例1】过点（3，1）作圆的两条切线，切点分别为A、B则直线AB的方程为（）A．2x+y−3=0B．2x−y−3=0C．4x−y−3=0D．4x+y−3=0解析：直线是点（3，1）对应的极线，则方程为，即．故选A．【例2】已知点P为2x+y=4上一动点．过点P作椭圆x24+y23=1的两条切线，切点分别A、B，当点P运动时，直线AB过定点，该定点的坐标是________．解析：设点P的坐标是（m,−2m+4），则切点弦AB的方程为mx4+(−2m+4)y3=1，化简得(3x−8y)m=12−16y，令3x−8y=12−16y=0，可得x=2,y=34，故直线AB过定点(2，34)．【例3】（2024·广东湛江·一模）已知点P为直线30xy上的动点，过P作圆22:3...