小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第03讲不等式与不等关系（精讲）题型目录一览不等式性质的应用比较数（式）的大小已知不等式的关系，求目标式的取值范围不等式的综合问题1.比较大小基本方法关系方法做差法与0比较做商法与1比较a>ba−b>0ab>1(a，b>0)或ab<1(a，b<0)a=ba−b=0ab=1(b≠0)a<ba−b=0ab<1(a，b>0)或ab>1(a，b<0)2.不等式的性质性质性质内容对称性a>b⇔b<a；a<b⇔b>a传递性a>b，b>c⇒a>c；a<b，b<c⇒a<c可加性a>b⇔a+c>b>c可乘性a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac<bc同向可加性a>c，c>d⇒a+c>b+d同向同正可乘性a>b>0，c>d>0⇒ac>bd可乘方性a>b>0，n∈N¿⇒an>bn一、知识点梳理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【常用结论】1.作差法比较大小的步骤是：（1）作差；（2）变形；（3）判断差式与0的大小；（4）下结论.作商比较大小（一般用来比较两个正数的大小）的步骤是：（1）作商；（2）变形；（3）判断商式与1的大小；（4）下结论.注：其中变形是关键，变形的方法主要有通分、因式分解和配方等，变形要彻底，要有利于0或1比较大小.作差法是比较两数（式）大小最为常用的方法，如果要比较的两数（式）均为正数，且是幂或者因式乘积的形式，也可考虑使用作商法.2.等式形式及不等式形式解题思路题型一不等式性质的应用策略方法1．判断不等式是否恒成立，需要给出推理或者反例说明．2．充分利用基本初等函数性质进行判断．3．小题可以用特殊值法做快速判断．【典例1】已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【题型训练】一、单选题1．（2023·北京·汇文中学校考模拟预测）如果，那么下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2．（2023·全国·高三专题练习）已知，且，，则下列不等式中一定成立的是（）二、题型分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．3．（2023·高三课时练习）给出下列命题：①若a＞b，则；②若，则；③若a＞b，则；④若，则.其中，正确的命题是（）.A．①②B．②③C．③④D．①④4．（2023·吉林·统考三模）已知，则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．5．（2023·全国·高三专题练习）已知logax＞logay（0＜a＜1），则下列不等式恒成立的是（）A．y2＜x2B．tanx＜tanyC．D．6．（2023·全国·高三专题练习）已知，下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．二、多选题7．（2023·全国·模拟预测）若，，则（）．A．B．C．D．8．（2023·全国·模拟预测）已知a，b为实数，且，则下列不等式正确的是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．9．（2022·全国·统考高考真题）若x，y满足，则（）A．B．C．D．题型二比较数（式）的大小与比较法证明不等式策略方法比较两个数或代数式的大小的三种方法(1)当两个数(或式子)正未知且多式负为项时，用作差法．步：①作差；②形；③判差的符；④下．骤变断号结论形技巧：①分解因式；②平方后再作差；③配方；④分子、分母有理化；⑤通分．变(2)作商法：适用于分式、指式、式数对数，要求两个数(或式子)正．为数步：①作商；②形；③判商骤变断与1的大小；④下．结论(3)特殊法：于比的代式比大小值对较复杂数较，利用不等式的性不易比大小质较时，可以采用特殊法比．值较【典例1】若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【题型训练】一、单选题1．（2023秋·广东清远·高一统考期末）“”是“”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件二、多选题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）若，，且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．3．（2023秋·辽宁丹东·高一统考期末）若，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．三、填空题4．（2023春·吉林长春·高一校考阶段练习）设、为实数，比...