小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第19讲三角恒等变换（精讲）题型目录一览①公式的直接应用②辅助角公式的应用③三角函数式的化简④给值求值问题⑤给值求角问题一、两角和与差的正余弦与正切①；②；③；二、二倍角公式①；②；③；三、降幂公式四、辅助角公式asinα+bcosα=√a2+b2sin(α+ϕ)（其中sinϕ=b√a2+b2，cosϕ=a√a2+b2，tanϕ=ba）．【常用结论】拆分角的变形：①；；②；一、知识点梳理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③；④；⑤．题型一公式的直接应用策略方法应用公式化简求值的策略(1)首先要住公式的特征和符化律．记结构号变规例如角差的余弦公式可化两简为“同名相乘，符相反号”．(2)注意同角三角函基本系、公式的合用．与数关诱导综应(3)注意配方法、因式分解和整体代思想的用．换应【典例1】（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用诱导公式及两角和的正弦公式求解．【详解】．故选：B．【典例2】下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用和差角公式、二倍角公式化简各选项，计算判断作答.【详解】对于A，，A不符合；二、题型分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于B，，B不符合；对于C，，C符合；对于D，，D不符合.故选：C【题型训练】一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据诱导公式以及两角和与差的余弦公式即可求解.【详解】；；原式.故选：C2．（山西省太原市2022届高三第一次模拟数学试题）（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用三角函数和差公式即可.【详解】；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D.3．（四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试数学试题）设，则等于（）A．-2B．2C．-4D．4【答案】C【分析】先用两角差的正切公式可求出的值，再用两角和的正切公式即可求解【详解】因为，所以，故，故选：C．4．（2023·河南·校联考模拟预测）已知角，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由及的范围求出，再根据二倍角的余弦公式可求出.【详解】因为，所以，又，所以，所以，即，因为，所以.故选：D.5．（2023·全国·高三专题练习）若为锐角，，则（）A．B．1C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据二倍角的余弦公式与同角三角函数的关系化简得出只关于的式子，即可解得答案.【详解】为锐角，，即，解得，故选：B.6．（2023·广东深圳·校考二模）已知，则的值是（）A．B．2C．D．【答案】D【分析】利用二倍角公式和商公式即可得出答案.【详解】由，则.故选：D二、填空题7．（2023·全国·高三专题练习）计算：______.【答案】【分析】根据两角差的余弦公式计算化简可得原式等于，即可得出结果.【详解】由题意得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.故答案为：.8．（2023·全国·高三专题练习）若cosα＝－，α是第三象限的角，则sin＝____________.【答案】【解析】根据同角的三角函数关系式中平方和关系、两角和的正弦公式直接求解即可.【详解】因为cosα＝－，α是第三象限的角，所以，所以有：故答案为：【点睛】本题考查了同角三角函数关系式和两角和的正弦公式的应用，考查了数学运算能力.9．（2023·全国·高三专题练习）____________．【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由正切的差角公式，可得，经过等量代换与运算可得答案.【详解】．故答案为：.10．（2023·全国·高三专题练习）已知，，则__________．【答案】【分析】首先根据题意得到，，再利用正弦二倍角公式求解即可.【详解】因为，，所以，所以.故答案为：题型二辅助角公式的应用【典例1】求函数的最大值（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.co...