小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第20练三角函数的图像与性质（精练）【A组在基础中考查功底】一、单选题1．下列函数中，在上递增的偶函数是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据基本初等函数的性质判断即可.【详解】对于A：为奇函数，故A错误；对于B：为奇函数，故B错误；对于C：为偶函数，但是函数在上单调递减，故C错误；对于D：，则，故为偶函数，且时，函数在上单调递增，故D正确；故选：D2．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用二倍角公式化简函数解析式，结合余弦函数的周期公式求其周期.【详解】因为，所以函数的最小正周期.故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．求函数的最大值（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用两角差的余弦公式、辅助角公式化简，从而求得的最大值.【详解】所以，当时取得最大值为.故选：A4．若函数的最大值为，则a的值等于（）A．2B．C．0D．【答案】D【分析】根据正弦函数的性质即可求解.【详解】由于，所以时，取最大值，故，所以，故选：D5．若，则，，的大小顺序是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用正弦函数、余弦函数和正切函数的性质分别求得在的取值范围，进而得到的大小顺序.【详解】当时，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，则故选：C6．设，则的一个可能值是（）A．B．C．D．1【答案】B【分析】根据辅助角公式以及三角函数的性质可得，进而可求解.【详解】由于，又，所以，所以，所以，，故选：B7．函数零点的个数（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】画出函数和的图象，根据函数图象得到答案.【详解】画出函数和的图象，其中，如图,由图可知，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，两函数图象没有交点；当时，两函数图象有3个交点；当时，，两函数图象没有交点，综上，函数和的图象有3个交点，所以，函数零点的个数为3．故选：C.8．若，且，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据正余弦函数的取值范围，分别求解，，再求解交集即可.【详解】由，可得或；由，可得．综上，的取值范围是．故选：B.9．已知角为斜三角形的内角，，则的x的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】确定，变换得到，解得答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】角为斜三角形的内角，则，，即，故.故选：D.10．当时，的最小值为（）A．5B．4C．2D．1【答案】B【分析】令，由，可得，利用基本不等式求解即可.【详解】令，由，可得，所以，当且仅当时，即时取等.故选：B.二、多选题11．下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】ABD【分析】根据诱导公式和正余弦函数的单调性比较大小即可.【详解】A中，因为，，由在单调递增，所以，所以A正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB中，因为，，显然，即，所以B正确：C中，，，故，所以C错误；D中，因为，在内单调递增，所以，所以D正确；故选：ABD．12．函数，下列说法正确的是（）A．的最小正周期为B．C．的值域为D．的值域为【答案】BC【分析】利用二倍角公式及辅助角公式化简函数，然后根据性质分别分析即可.【详解】，所以，所以A不正确;由，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以B正确;因为，所以，所以的值域为，所以C正确，D不正确，故选：BC.13．已知函数，则下列结论正确的是（）A．的最小正周期为B．的值域为C．的图象是轴对称图形D．的图象是中心对称图形【答案】BC【分析】对选项A，根据为的周期，故A错误，对选项B，时，，再结合周期即可判断B正确，对选项C，根据为偶函数，即可判断C正确，对选项D，根据的值域为，即可判断D错误.【详解】对选项A，，所以为的周期，故A错误.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985....