小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第22练平面向量的概念及其线性运算（精练）【A组在基础中考查功底】一、单选题1．设是正方形ABCD的中心，则（）A．向量，，，是相等的向量B．向量，，，是平行的向量C．向量，，，是模不全相等的向量D．，【答案】D【分析】根据正方形的性质，以及向量的概念，即可得出答案.【详解】对于A项，，不共线，故A项错误；对于B项，显然不平行，且三点不共线，故B项错误；对于C项，根据正方形的性质，可知，，，的长度相等，故C项错误；对于D项，根据正方形的性质，方向相同，方向相同.又，，，的长度相等，所以，，故D项正确.故选：D.2．设如图，在平行四边形中，下列结论正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】由相等向量的定义即可得，所以A错误；由向量的加减法则，结合三角形法则可知BC错误，D正确.【详解】根据相等向量的概念可得，即A错误；由向量的三角形法则可得，即B错误；易知，所以可得，即C错误；由向量的减法法则可得，所以D正确；故选：D3．化简以下各式:①；②；③；④，结果为零向量的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】根据平面向量的加法运算即可求解.【详解】对于①，,故①正确；对于②，,故②错误；对于③，，故③正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于④，,故④正确.故结果为零向量的个数是3.故选:C.4．如图所示，、、分别是的边、、的中点，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用平面向量的减法法则结合相等向量的定义可求得结果.【详解】因为、、分别是的边、、的中点，则且，所以，，，因此，.故选：D.5．在平行四边形中，，则必有（）A．B．或C．为矩形D．为正方形【答案】C【分析】根据零向量的概念分析判断A、B；根据向量线性运算可得，即平行四边形的对角线相等，则可判断选项C、D.【详解】因为在中，显然，则，故A、B错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为，则，即平行四边形的对角线长相等，故为矩形，故C正确；因为没有确定是否相等，故无法确定是否为正方形，故D错误.故选：C.6．如图，向量，，，则向量（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据向量的加减法求解即可.【详解】依题意，得，故选：C．7．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，且．若，则（）A．，B．，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．，D．，【答案】A【分析】根据向量减法的几何意义，化简整理即可得出答案.【详解】因为，所以有，整理可得.故选：A.8．已知D是的边BC上的点，且，则向量（）.A．B．C．D．【答案】C【分析】根据向量的加减法以及数乘的运算，可得答案.【详解】由题意作图如下：由，则，.故选：C.9．如图，在中，点在的延长线上，，如果，那么（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】B【分析】用向量的线性运算把向量分解成形式即可得答案.【详解】 ，∴，故选：B．10．在△OAB中，P为线段AB上的一点，，且，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据向量的线性运算即可求解.【详解】,所以，故选：A二、多选题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．下列关于向量的命题正确的是（）A．对任一非零向量，是一个单位向量B．对任意向量，，恒成立C．若且，则D．在中，C为边AB上一点，且，则【答案】ABC【分析】根据向量的相关概念与线性运算逐项分析判断.【详解】对于A：由于是非零向量，则，可得是一个单位向量，故A正确；对于B：根据向量减法的运算法则可得：当，共线时，（，反向）或（，同向），故；当，不共线时，由三角形法则可得；综上所述：，故B正确；对于C：根据向量相等的定义可得，故C正确；对于D：由题意可得，故D错误；故选：ABC.12．下列说法错误的为（）A．共线的两个单...