小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第01讲集合（精练）一、单选题1．（2022·全国·统考高考真题）在中，点D在边AB上，．记，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出．【详解】因为点D在边AB上，，所以，即，所以．故选：B．2．（2020·山东·统考高考真题）已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用向量的线性运算，即可得到答案；【详解】连结，则为的中位线，，刷真题明导向小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A二、双空题3．（2022·天津·统考高考真题）在中，，D是AC中点，，试用表示为___________，若，则的最大值为____________【答案】【分析】法一：根据向量的减法以及向量的数乘即可表示出，以为基底，表示出，由可得，再根据向量夹角公式以及基本不等式即可求出．法二：以点为原点建立平面直角坐标系，设，由可得点的轨迹为以为圆心，以为半径的圆，方程为，即可根据几何性质可知，当且仅当与相切时，最大，即求出．【详解】方法一：，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，当且仅当时取等号，而，所以．故答案为：；．方法二：如图所示，建立坐标系：，，，所以点的轨迹是以为圆心，以为半径的圆，当且仅当与相切时，最大，此时．故答案为：；．【A组在基础中考查功底】一、单选题1．已知点，向量，则向量等于（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【分析】求出，从而根据，即可求出向量的坐标．【详解】由题意，点，所以，则，故选:A．2．已知为坐标原点，点，，是线段AB的中点，那么向量的坐标是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由中点坐标公式以及向量的坐标运算即可求解.【详解】由中点坐标公式可得,所以,故选：B3．下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【分析】根据基底需为不共线的非零向量，由此依次判断各个选项即可.【详解】对于A，，不可以作为基底，A错误；对于B，，共线，不可以作为基底，B错误；对于C，与为不共线的非零向量，可以作为一组基底，C正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于D，，共线，不可以作为基底，D错误.故选：C4．已知，，，则m＝（）A．－2B．2C．3D．－3【答案】C【分析】根据向量共线的坐标表示求解即可；【详解】因为，所以，所以，故选：C.5．在中，已知是边上的中点，是的中点，若，则实数（）A．B．C．D．1【答案】C【分析】根据是边上的中点，是的中点，得到，再利用平面向量的线性运算求解.【详解】解：因为是边上的中点，是的中点，所以，所以，，又因为，所以，则，故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知向量，，若，则（）A．1B．C．3D．【答案】A【分析】根据平面向量平行的坐标表示列式可求出结果.【详解】因为，所以，解得.故选：A7．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，且．若，则（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【分析】根据向量减法的几何意义，化简整理即可得出答案.【详解】因为，所以有，整理可得.故选：A.8．在梯形中，若，且，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据平面向量的基本定理化简，可得答案.【详解】由题意，，化简得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，则，故选：A.9．已知E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，设，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】先判断为的中位线，可得，化简可得结论．【详解】如图所示： E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，故为的中位线，则.故选：B．10．平行四边形中，点在边上，，记，则（）A．B．C．D．【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985...