小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第33练空间直线、平面的平行（精练）一、解答题1．（2023·全国·统考高考真题）如图，在三棱锥中，，，，，的中点分别为，点在上，．(1)求证：//平面；2．（2023·全国·统考高考真题）如图，在三棱锥中，，，，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，.(1)证明：平面；刷真题明导向小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2023·天津·统考高考真题）三棱台中，若面，分别是中点.(1)求证：//平面；(3)求点到平面的距离．4．（2022·全国·统考高考真题）如图，是三棱锥的高，，，E是的中点．(1)证明：平面；5．（2022·全国·统考高考真题）小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面是边长为8（单位：）的正方形，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)证明：平面；(2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．6．（2022·北京·统考高考真题）如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面平面，，M，N分别为，AC的中点．(1)求证：平面；注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．【A组在基础中考查功底】一、解答题1．如图，和都是正方形，，，且．证明：平面.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．如图所示，为平行四边形所在平面外一点，，分别为，的中点.求证：平面.3．如图所示，在三棱柱中，为的中点，求证：平面4．已知四棱锥中，，取的中点M，的中点N，求证：平面.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图，在长方体中，E为AB的中点，F为的中点．证明：平面．6．如图，几何体的底面ABCD为平行四边形，点M为PC中点，证明：平面BDM．7．如图所示，在正方体中，，，分别是，，的中点．求证：平面平面．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．正三棱柱的底面正三角形的边长为，为的中点，.(1)证明：平面；(2)求该三棱柱的体积.9．如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，求证：(1)平面；(2)平面平面.10．如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，，为圆锥底面的两条直径，为母线上一点，连接，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若为的中点，证明：平面；（2）若平面，证明：为的中点．11．如图，在三棱柱中，，分别为线段，的中点．(1)求证：平面．(2)在线段上是否存在一点，使平面平面请说明理由．12．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是线段B1D1上的一个动点，E，F分别是BC，CM的中点．(1)求证：EF平面BDD1B1；(2)设G为棱CD上的中点，求证：平面GEF平面BDD1B1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．如图，四棱锥的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PD的中点，且PA＝AD＝2．(1)求证：平面PEC；(2)求三棱锥的体积．14．在四棱锥中，底面，四边形为边长为的菱形，，，为中点，为的中点．(1)求证：直线平面；(2)求直线与所成角大小．15．已知正方体，点E为中点，直线交平面于点F．求证：点F为中点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．点是所在平面外一点，是中点，在上任取点，过和作平面交平面于．证明：．17．已知直棱柱的底面ABCD为菱形，且，，点为的中点．(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．如图，在长方体中，，.(1)设O、E分别为和AB中点，求证：OE平行于平面；19．如图，在正四面体中，，，，分别是，，的中点，取，的中点，，点为平面内一点(1)求证：平面平面(2)若平面，求线段的最小值，【B组在综合中考查能力】一、解答题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同...