小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二章一元二次函数、方程和不等式综合检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先解分式不等式得，再求函数的值域得，再求集合交集运算即可.【详解】解：解分式不等式得，故，再求函数的值域得，故.所以.故选：C【点睛】本题考查分式不等式的解法，指数函数的值域求解，集合的交集运算，是基础题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】解不等式、，利用集合的包含关系判断可得出结论.【详解】由可得，由可得，解得，因此“”是“”的必要不充分条件.故选：B.3．若关于的不等式有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】直接利用判别式即可研究不等式的解的情况.【详解】若关于的不等式有解,则，解得.故选：C.4．已知，若恒成立，则的最大值为（）A．4B．5C．24D．25【答案】C【分析】由，利用基本不等式整理得，根据恒成立问题可得，运算求解即可得答案.【详解】 ，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，当且仅当，即时等号成立，即，由题意可得：，又，解得，故的最大值为24.故选：C.5．设圆柱的体积为，当其表面积最小时，圆柱的母线长为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据圆柱体积公式，把圆柱底面半径为用圆柱体积和母线长表示出来，由公式计算圆柱表面积，利用基本不等式求表面积的最小值，由等号成立的条件求此时圆柱的母线长.【详解】设圆柱底面半径为，母线长为，有，则，圆柱表面积，当且仅当，即时等号成立.所以圆柱表面积最小时，圆柱的母线长为.故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知，，，则、、的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用作差法结合基本不等式可得出、的大小关系，利用中间值结合指数函数、对数函数的单调性可得出、的大小关系，综合可得出、、的大小关系.【详解】因为，所以，，则，因为，所以，，则，所以因为，即，因此，.故选：C.7．在中，角A，，的对边分别为，，，且，若的面积，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用正弦定理边化角，结合两角和的正弦公式，化简计算，可求得角C，根据面积公式及题干条件，计算可得，利用余弦定理及基本不等式，即可得答案.【详解】因为，由正弦定理边化角可得，又，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，因为，，所以，又，所以.又的面积所以，由余弦定理得，所以，当且仅当时取等号，所以，则的最小值为.故选：A8．已知抛物线，过坐标原点O作两条相互垂直的直线分别与抛物线C相交于两点（M，N均与点O不重合）．若直线MN恒过点，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】设，设直线MN方程为，联立抛物线C的方程得韦达定理，再根据结合平面向量和韦达定理得到，最后利用基本不等式求解.【详解】设，设直线MN方程为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com联立抛物线C的方程得，所以．又，所以，所以，所以，所以，所以直线MN的方程为，所以直线MN过定点，故，即，所以．由抛物线的方程可得，所以，当且仅当时取等号．故选：A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的...