小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考数学摸底考试卷高三数学参考答案1．B2．C3．A4．C5．A6．D7．D8．C9．ACD10．ABD11．BC12．BD13．14．15．（中任意一个皆可以）16．17．【详解】（1）由，可知两式相减得，即，∵，∴，∵当时，，∴（舍）或，则是首项为，公差的等差数列，∴的通项公式；（2）∵，∴，∴数列的前项和小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.18．【详解】（1）由正弦定理得，又，，则，化简得，又，所以，则，因为，所以；（2）由正弦定理得：，∴，，∴，；为锐角三角形，∴，解得：，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴，∴，即△ABC的取值范围为.19．【详解】（1）因为底面，平面，所以．因为，，所以．所以，所以．又因为，平面PBC，平面PBC，所以平面PBC．又平面EAC，所以平面平面PBC．（2）解法一：以点C为原点，CB，CA，CP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，．设点E的坐标为，因为，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，，，所以．所以，．设平面ACE的一个法向量为，则．所以，取，则，．所以平面ACE的一个法向量为．又因为平面PAC，所以平面PAC的一个法向量为．设平面PAC与平面ACE的夹角为，则．所以，平面PAC与平面ACE夹角的余弦值为．解法二：取AB的中点G，连接CG，以点C为原点，CG，CD，CP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设点E的坐标为，因为，所以，即，，，所以．所以，．设平面ACE的一个法向量为，则．所以，取，则，．所以，平面ACE的一个法向量为．又因为平面PAC，所以平面PAC的一个法向量为．设平面PAC与平面ACE的夹角为，则．所以，平面PAC与平面ACE夹角的余弦值为20．【详解】（1）记“小明至少正确完成其中3道题”为事件A，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．（2）X的可能取值为2，3，4，，，X的分布列为；X234P数学期望．（3）由（1）知，小明进入决赛的概率为；记“小宇至少正确完成其中3道题”为事件B，则；因为，故小宇进决赛的可能性更大，所以应选择小宇去参加比赛．21．【详解】（1）定义域为，，由题意知，解得，；（2），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，令，其中，则，所以函数在上单调递增，因为，，所以存在唯一，使得，即，可得，当时，，此时函数单调递增，当时，，此时函数单调递减．所以当时，，因为，，所以，当且仅当，即时，取等号，又因，所以，即，因为，，所以当时，，因为当时，恒成立，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所有.【点睛】关键点点睛：本题第二问的关键点在于把恒成立问题通过分离参数转化为新函数的最值问题，转化后利用导数判断出其定义域上的单调性求出值域或最值问题就解决了.22．【详解】（1）双曲线：的渐近线方程为，不妨设，因为三角形的面积为，所以，所以，又，所以.（2）双曲线的方程为：，所以右焦点的坐标为，依题意，设直线与轴交于点，直线的方程为，设，，则，联立，得，且，化简得且，所以，，因为直线的斜率存在，所以直线的斜率也存在，因为，，三点共线，所以，即，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，因为，所以，所以，所以，化简得，所以经过轴上的定点.