小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03导数及其应用1．【2022年全国甲卷】当x=1时，函数f(x)=alnx+bx取得最大值−2，则f'(2)=¿()A．−1B．−12C．12D．12．【2022年全国甲卷】已知a=3132,b=cos14,c=4sin14，则()A．c>b>aB．b>a>cC．a>b>cD．a>c>b3．【2022年新高考1卷】设a=0.1e0.1,b=19，c=−ln0.9，则()A．a<b<cB．c<b<aC．c<a<bD．a<c<b4．【2022年新高考1卷】已知函数f(x)=x3−x+1，则()A．f(x)有两个极值点B．f(x)有三个零点C．点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心D．直线y=2x是曲线y=f(x)的切线5．【2022年全国乙卷】已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2ax−ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点．若x1<x2，则a的取值范围是____________．6．【2022年新高考1卷】若曲线y=(x+a)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．7．【2022年新高考2卷】曲线y=ln∨x∨¿过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．8．【2022年全国甲卷】已知函数f(x)=x3−x,g(x)=x2+a，曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))处的切线也是曲线y=g(x)的切线．(1)若x1=−1，求a；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求a的取值范围．9．【2022年全国甲卷】已知函数f(x)=exx−lnx+x−a．(1)若f(x)≥0，求a的取值范围；(2)证明：若f(x)有两个零点x1,x2，则环x1x2<1．10．【2022年全国乙卷】已知函数f(x)=ax−1x−(a+1)lnx．(1)当a=0时，求f(x)的最大值；(2)若f(x)恰有一个零点，求a的取值范围．11．【2022年全国乙卷】已知函数f(x)=ln(1+x)+axe−x(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；(2)若f(x)在区间(−1,0),(0,+∞)各恰有一个零点，求a的取值范围．12．【2022年新高考1卷】已知函数f(x)=ex−ax和g(x)=ax−lnx有相同的最小值．(1)求a；(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．13．【2022年新高考2卷】已知函数f(x)=xeax−ex．(1)当a=1时，讨论f(x)的单调性；(2)当x>0时，f(x)←1，求a的取值范围；(3)设n∈N¿，证明：1❑√12+1+1❑√22+2+⋯+1❑√n2+n>ln(n+1)．14．【2022年北京】已知函数f(x)=exln(1+x)．(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；(2)设g(x)=f'(x)，讨论函数g(x)在¿上的单调性；(3)证明：对任意的s,t∈(0,+∞)，有f(s+t)>f(s)+f(t)．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．【2022年浙江】设函数f(x)=e2x+lnx(x>0)．(1)求f(x)的单调区间；(2)已知a,b∈R，曲线y=f(x)上不同的三点(x1,f(x1)),(x2,f(x2)),(x3,f(x3))处的切线都经过点(a,b)．证明：(ⅰ)若a>e，则0<b−f(a)<12(ae−1)；(ⅱ)若0<a<e,x1<x2<x3，则2e+e−a6e2<1x1+1x3<2a−e−a6e2．(注：e=2.71828⋯是自然对数的底数)1．(2022·全国·南京外国语学校模拟预测)设函数在R上存在导数，对于任意的实数，有，当时，，若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．2．(2022·内蒙古·海拉尔第二中学模拟预测(理))已知函数，若对任意实数，不等式总成立，则实数的取值范围为()A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．(2022·江苏无锡·模拟预测)已知，则，，的大小为()A．B．C．D．4．(2022·福建·三明一中模拟预测)己知e为自然对数的底数，a，b均为大于1的实数，若，则()A．B．C．D．5．(2022·河南·开封市东信学校模拟预测(文))已知函数，则曲线在点处的切线方程为()A．B．C．D．6．(2022·湖北·模拟预测)若过点可作曲线三条切线，则()A．B．C．D．7．(2022·全国·模拟预测(理))若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是()A．B．C．D．8．(2022·河南安阳·模拟预测(理))已知函数，若时，在处取得最大值，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．9．(2022·河南开封·模拟预测(理))若关于x的不等式对恒成立，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则实数a的取值范围为()A．B．C．D．10．(2022·湖北·黄冈中...
