小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第五章平面向量与复数（测试）时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023·新疆喀什·校考模拟预测）已知，，若与模相等，则=（）.A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】因为，所以，故，而又已知，且，所以，解得.故选：C2．（2023·江西上饶·校联考模拟预测）已知向量，若与共线，则（）A．4B．3C．2D．1【答案】D【解析】，；故选：D.3．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）在中，，，设，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，可知分别为的中点，所以,故选：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2023·陕西商洛·统考三模）已知两个单位向量，的夹角为150°，则（）A．7B．3C．D．1【答案】D【解析】，所以．故选:D.5．（2023·全国·校联考三模）将向量绕坐标原点O顺时针旋转得到，则（）A．0B．C．2D．【答案】D【解析】根据题意可知．故选：D6．（2023·全国·校联考三模）已知向量，则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．5D．【答案】B【解析】由题知，向量，所以.又，所以向量在向量方向上的投影为.故选:B.7．（2023·安徽六安·安徽省舒城中学校考模拟预测）已知平面向量，满足，，点D满足，E为的外心，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意，， ，解得：，∴两向量夹角， ，以为坐标原点,,垂直于所在直线为,轴建立平面直角坐标系,如图所示,则,设,由,知,解得,∴又E为的外心，∴，∴为等边三角形,∴，∴,∴.故选：B.8．（2023·贵州安顺·统考模拟预测）已知O是平面上的一个定点，A､B､C是平面上不共线的三点，动点P满足，则点P的轨迹一定经过的（）A．重心B．外心C．内心D．垂心【答案】C【解析】因为为方向上的单位向量，为方向上的单位向量，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则的方向与的角平分线一致，由，可得，即，所以点P的轨迹为的角平分线所在直线，故点P的轨迹一定经过的内心.故选：C.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（2023·全国·模拟预测）有关平面向量的说法，下列错误的是（）A．若，，则B．若与共线且模长相等，则C．若且与方向相同，则D．恒成立【答案】ABC【解析】对于A选项，取，因为，，则、不一定共线，A错；对于B选项，若与共线且模长相等，则或，B错；对于C选项，任何两个向量不能比大小，C错；对于D选项，恒成立，D对.故选：ABC.10．（2023·安徽六安·安徽省舒城中学校考模拟预测）已知向量，满足且，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】因为，所以；因为，所以，所以，故C错误，D正确；因为，所以，A正确；因为，所以，B错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：AD.11．（2023·海南·海口市琼山华侨中学校联考模拟预测）已知向量，，，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若向量与的夹角为锐角，则实数的取值范围是【答案】AC【解析】对于A，因为，，所以，所以，A正确；对于B，因为，所以，所以，又，，所以，所以，B错误；对于C，由可得，，所以，所以，由，，可得，所以，所以，，所以，C正确；对于D，由向量与的夹角为锐角，可得，且向量与不共线，所以，且，所以实数的取值范围是，D错误；故选：AC.12．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）在直角梯形中，为中点，分别为线段的两个三等分点，点为线段上任意一点，若，则的值可能是（）A．1B．C．D．3【答案】AB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】如图，以A为坐标原点建立平面直角坐标系，不妨设，则，则设，则 ，∴，∴整理得，因为，所以故选：AB.第Ⅱ卷三、填空题...