江苏省南通市2022届重点中学“强基”测试高三数学一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,,则=()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合,求出,利用交集的定义运算即可.【详解】,则故选:B【点睛】本题考查集合的交并补运算,考查一元二次不等式的解法,属于基础题.2.平流层是指地球表面以上到的区域,下述不等式中,能表示平流层高度的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的几何意义即可得解.【详解】解析:如图:设,则的中点为,由距离公式可得.答案:D【点睛】此题考查根据绝对值的几何意义解决实际问题,关键在于正确理解绝对值的几何小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com意义.3.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“”,如图就是一重卦.如果某重卦中有3个阳爻,3个阴爻,则它可以组成种重卦.A.6B.15C.20D.1【答案】C【解析】【分析】只需从个位置中选取个位置放置阳爻,则问题得解.【详解】要满足题意,则只需从个位置中选取个位置放置阳爻即可,故满足题意的重卦有种.故选:C.【点睛】本题考查分配问题的处理,属基础题.4.已知函数,若,则有()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】确定函数的单调性,再根据对数函数、指数函数性质比较的大小后可得结论.【详解】是增函数,是减函数,因此在是增函数,且此时.在时是增函数,所以在定义域内是增函数.,,,即,所以.故选:A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.函数在一个周期内的图象如图(其中,,),则函数的解析式为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合五点法求解析式.【详解】由图象,,,,.,,又,所以,故选:B.6.在中,内角,,所对的边分别为,,,若,则的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】【分析】由平方关系和正弦定理化边为角后,可求得角,从而得三角形形状.【详解】由题意,由正弦定理得,即,因为是三角形内角,,所以,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,,即,三角形是直角三角形.故选:C.7.如图,无人机在离地面高300m的处,观测到山顶处的俯角为、山脚处的俯角为,已知,则山的高度为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在中求得的值,中利用正弦定理求出的值,再在中求出即可.【详解】中,,,所以;又中,,所以,所以,由正弦定理得,解得;中,,所以山的高度为.故选:.8.三棱锥的所有顶点都在球的球面上.棱锥的各棱长为:,,则球的表面积为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由各棱长结合勾股定理知为直三棱锥,有面,进而求出的外接圆半径,由外接球半径与、的几何关系即可求出,最后求外接球表面积即可.【详解】由题意知:,,,∴两两垂直,即为直三棱锥,∴若的外接圆半径为,则,又面,∴外接球心到的距离为,故外接球半径,∴外接球表面积.故选:B.【点睛】关键点点睛:由棱长推出为直三棱锥,有面,根据其外接球半径与外接圆半径、的几何关系求出,进而求球的表面积.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.已知,则下列叙述中正确的是()A.若,则B.若,则C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“,”的否定是“,”【答案】BC【解析】【分析】利用赋值法可判断选项A;去绝对值后可判断选项B;根据充分条件和必要条件的可判断C;根据含有一个命题的否定可判断D.【详解】对A,当,时,不成立,故A错误;对B,因为,即,所以,所以,故B正确;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对C,当时,,所以,故充分性成立;当,即或,故不一定成立,故必要性不成立,所以“”是“”的充分不必要条件,故C正确;对D...