江苏省南通市2022届重点中学“强基”测试高三数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合，求出，利用交集的定义运算即可．【详解】，则故选：B【点睛】本题考查集合的交并补运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题．2.平流层是指地球表面以上到的区域,下述不等式中,能表示平流层高度的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的几何意义即可得解.【详解】解析:如图：设,则的中点为,由距离公式可得.答案:D【点睛】此题考查根据绝对值的几何意义解决实际问题，关键在于正确理解绝对值的几何小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com意义.3.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦.如果某重卦中有3个阳爻，3个阴爻，则它可以组成种重卦.A.6B.15C.20D.1【答案】C【解析】【分析】只需从个位置中选取个位置放置阳爻，则问题得解.【详解】要满足题意，则只需从个位置中选取个位置放置阳爻即可，故满足题意的重卦有种.故选：C.【点睛】本题考查分配问题的处理，属基础题.4.已知函数，若，则有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】确定函数的单调性，再根据对数函数、指数函数性质比较的大小后可得结论．【详解】是增函数，是减函数，因此在是增函数，且此时．在时是增函数，所以在定义域内是增函数．，，，即，所以．故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.函数在一个周期内的图象如图（其中，，），则函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合五点法求解析式．【详解】由图象，，，，．，，又，所以，故选：B.6.在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】【分析】由平方关系和正弦定理化边为角后，可求得角，从而得三角形形状．【详解】由题意，由正弦定理得，即，因为是三角形内角，，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，即，三角形是直角三角形．故选：C．7.如图，无人机在离地面高300m的处，观测到山顶处的俯角为、山脚处的俯角为，已知，则山的高度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在中求得的值，中利用正弦定理求出的值，再在中求出即可．【详解】中，，，所以；又中，，所以，所以，由正弦定理得，解得；中，，所以山的高度为．故选：．8.三棱锥的所有顶点都在球的球面上.棱锥的各棱长为：，，则球的表面积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由各棱长结合勾股定理知为直三棱锥，有面，进而求出的外接圆半径，由外接球半径与、的几何关系即可求出，最后求外接球表面积即可.【详解】由题意知：，，，∴两两垂直，即为直三棱锥，∴若的外接圆半径为，则，又面，∴外接球心到的距离为，故外接球半径，∴外接球表面积.故选：B.【点睛】关键点点睛：由棱长推出为直三棱锥，有面，根据其外接球半径与外接圆半径、的几何关系求出，进而求球的表面积.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.已知，则下列叙述中正确的是（）A.若，则B.若，则C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“，”的否定是“，”【答案】BC【解析】【分析】利用赋值法可判断选项A；去绝对值后可判断选项B；根据充分条件和必要条件的可判断C；根据含有一个命题的否定可判断D.【详解】对A，当，时，不成立，故A错误；对B，因为，即，所以，所以，故B正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对C，当时，，所以，故充分性成立；当，即或，故不一定成立，故必要性不成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故C正确；对D...