1/9专题03解三角形一．射影内容二．中线定理1.中线定理推导技巧导图技巧详讲2/92.三角形面积3.三角形的周长三．角平分线定理1.角平分线上的点到两边的距离相等2.三角形的一个角的角平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例即3/9技巧一三角形的射影定理【例1】（2017•新课标Ⅱ）的内角，，的对边分别为，，，若，则．【举一反三】1.（2020•青岛模拟）在中，内角，，所对的边分别是，，，若，且，则B=2（2020•安徽模拟）在中，角，，的对边分别为，，．若，，，则的面积为。3（2020•南充模拟）的内角，，的对边分别为，，，若，则内角C=。技巧举证4/9技巧2三角形的中线定理【例2】（2020·梅河口市第五中学高三（理））在中，，已知边上的中线，则面积的最大值为__________．【举一反三】1．（2020·广东高三月考（理））在中，，已知BC边上的中线，则面积的最大值为______.2．（2020·全国）在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，向量，，且.（1）求角；（2）若，且的面积为，求边上的中线的大小.5/9技巧3角平分线的定理【例3】（2020·梅河口市第五中学）已知中，．是的角平分线，交于．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的长．6/9【举一反三】1．（2019·江苏）在中，，，角A的角平分线，则______.2．（2020·梅河口市第五中学高一期末（文））已知中，是的角平分线，交于.（1）求的值；（2）若，求.7/93．（2019·河南高考模拟（理））在中，，，为的内角平分线，.（Ⅰ）求的值（Ⅱ）求角的大小1.（2020春•上饶月考）在中，角，，的对边分别是，，，且面积为，若，，则角等于2.（2020春•路南区校级月考）在中，内角，，所对的边分别为，，，且．若，的面积为，则b+c=技巧强化8/93．（2019·福建高三（理））已知为等腰三角形，，边上的中线的长为7，则的面积为__________．4．（2020·本溪市燕东高级中学）已知三角形两边长分别为和，第三边上的中线长为，则三角形的外接圆半径为________.5．（2020·浙江省杭州第二中学高三）中，，，，则边上的中线6．（2020·商丘市第一高级中学）在中，，．边上的中线，则_____．7．（2020·新疆高三月考（理））在中，已知,，BC边上的中线，则________．8．（2019·浙江）若锐角的面积为，则边上的中线为_________．9．（2019·辽宁高三（理））已知△，，，是边上的中线，且，则的长为__________．9/910．（2020·全国高三月考（理））在中，角的平分线长，角，，则__________．11．（2020·滨海县八滩中学高三）在中，，，的角平分线，则________.12．（2020·全国）在中，，的角平分线交于点，若，，则______.13．（2020·安徽高三月考（理））在中，已知，，，角的平分线交边于，则______.