1/8专题09法向量秒求一．叉乘法求解法向量二．掐头去尾交叉法求法向量技巧导图技巧详讲2/8说明：两种方法的实质是一样，都可以使用【例1】（2020·辽宁节选）已知平面上三点，，，则平面的一个法向量为（）A．B．C．D．【例2】（2020·全国）已知，，，则下列向量是平面法向量的是（）A．B．C．D．1．（2020·全国）在三棱锥中，、、两两垂直，，，如图，建立空间直角坐标系，则下列向量中是平面的法向量的是（）例题举证技巧强化3/8A．B．C．D．2．（多选）（2020·南京市第十四中学）已知6，，3，，则下列各向量中是平面是坐标原点的一个法向量的是（）A．B．C．4，D．4，3．（2020·天津市第五十五中学）如图，长方体中，，，，，分别是，的中点，以为原点，分别以，，为坐标轴建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量是___________.4/84．（2020·鱼台县第一中学）如图，四棱柱的底面是正方形，为底面中心，平面，.平面的法向量________.5．（2020·全国）已知，，.求平面的一个法向量；6．（2020·河南郑州市·高三月考）如图，为圆锥的顶点，为底面圆心，点，在底面圆周上，5/8且，点，分别为，的中点．求证：；若圆锥的底面半径为，高为，求直线与平面所成的角的正弦值．7．（2020·浙江衢州市）如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为PC中点，E为AD中点，PA＝AC＝2，BC＝1．（1）求证：AD⊥平面PBC：（2）求PE与平面ABD所成角的正弦值．6/88．（2020·河北邢台市·邢台一中高三月考=）已知四棱锥的底面是直角梯形，，，且，，为的中点.求证：；求直线与平面所成角的正弦值.9．（2020·四川泸州市·泸县五中高三月考）如图，四棱锥中，平面，底面7/8是边长为2的正方形，，为中点.（1）求证：；（2）求二面角的正弦值.10．（2020·河北省晋州市）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=8/8.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；