江苏省前黄高级中学2021届高三第二学期学情检测（二）数学试卷一单选题､1.已知直线l和平面α，无论直线l与平面α具有怎样的位置关系，在平面α内总存在一条直线与直线l()A.相交B.平行C.垂直D.异面【答案】C【解析】【详解】当直线l与平面α平行时，在平面α内至少有一条直线与直线l垂直；当直线l⊂平面α时，在平面α内至少有一条直线与直线l垂直；当直线l与平面α相交时，在平面α内至少有一条直线与直线l垂直，所以无论直线l与平面α具有怎样的位置关系，在平面α内总存在一条直线与直线l垂直．本题选择C选项.2.已知数列的通项为，则“”是数列递增的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件条件D.既非充分也非必要条件【答案】C【解析】【分析】由题可知，若，得出；若递增，则对恒成立，从而推出，即可判断出结论.【详解】解：由题可知，，若，则，即，所以，若递增，则对恒成立，则，即对恒成立，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，即，所以“”是数列递增的充要条件.故选：C.【点睛】本题考查数列相关的充分必要条件的判断，涉及充要条件的定义和数列单调性的应用，考查推理判断能力.3.某自来水厂一蓄水池可以用甲､乙两个水泵注水，单开甲泵需15小时注满，单开乙泵需18小时注满，若要求10小时注满水池，并且使两泵同时开放的时间尽可能地少，则甲、乙两水泵同时开放的时间最少需（）A.4小时B.7小时C.6小时D.14小时【答案】C【解析】【分析】根据题意开放水泵的工序流程图有两个方案，分别计算两个方案同时开放的时间，比较可得结论.【详解】根据题意开放水泵的工序流程图有两个方案:方案一:甲､乙两泵同时开放→甲泵开放方案二:甲､乙两泵同时开放→乙泵开放如果用方案一注水，可设甲､乙两泵同时开放的时间为x个小时，由题意得方程．解得:(小时)．如果用方案二注水，可设甲､乙两泵同时注水的时间为y个小时．则，解得:(小时)．所以选方案一注水，可得甲､乙两水泵同时开放注水的时间最少，需6个小时，故选：C．4.已知函数，且，则实数的取值范围为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】确定函数的对称性与单调性，然后由对称性和单调性解不等式．【详解】 ，∴的图像关于直线对称， 和都在上是减函数，在上是增函数，∴在上为减函数，在上为增函数．又，∴，即或，解得或．故选：C．5.数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的一种拉丁方阵，是一种运用纸、笔进行演算的数学逻辑游戏.如图就是一个迷你数独，玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（）内的数字均含，每一行，每一列以及每一个粗线宫都没有重复的数字出现，则图中的（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【解析】【分析】可以从第4行第二列入手，结合每行每列都有1—6，简单推理，即可得到答案.【详解】由题意，如图，从第二列出发，由于每行每列都有1—6，所以第4行第2列为2，第4行第6列为5，所以，第2行第3列为6，第5行第3列为4，第5行第5列为6，第3行第5列为4，第3行第1列为5，所以，所以.故选：D【点睛】本题考查推理与证明中的合情推理，考查学生分析，观察，判断等能力，是一道容易题.6.若，则（）A.20B.C.15D.【答案】B【解析】【分析】先将写成，然后根据展开式的通项求解出项的系数即为.【详解】因为，所以展开式的通项为，令，则，所以，故选：B.7.医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内、中、外三层.内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布），中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）.根据国家质量监督检验标准，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率.若，则，，.有如下命题：甲：；乙：；丙：；丁：假设生产状态正...