小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省前黄高级中学2021届高三第二学期学情检测（一）2021年4月24日数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.设集合、是全集的两个子集，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【1题答案】【答案】C【解析】【分析】作出韦恩图，数形结合，即可得出结论.【详解】如图所示，，同时.故选:C.【点睛】本题考查集合关系及充要条件，注意数形结合方法的应用，属于基础题.2.设向量，则（）A.B.C.与的夹角为D.【2题答案】【答案】D【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据向量的模判断A，计算的坐标判断B，利用向量夹角公式计算C，利用是否等于0判断D，即可求解．【详解】因为，所以A错误；因为，所以，所以与不共线，所以B错误；因为，所以，因为，所以，所以C错误；因为，所以，所以，所以D正确．故选：D．3.“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制的，直到19世纪虚数才真正闻人数的领域，虚数不能像实数一样比较大小.已知复数，且(其中i是虚数单位，则复数（）A.B.C.D.【3题答案】【答案】C【解析】【分析】根据条件，设，再列式求，即可得到复数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】设，，①，得，且②，由①②解得：，，所以.故选：C4.刘徽(约公元225年-295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一他在割圆术中提出的，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到的近似值为（）A.B.C.D.【4题答案】【答案】A【解析】【分析】设圆的半径为,每个等腰三角形的顶角为,则每个等腰三角形的面积为,由割圆术可得圆的面积为,整理可得,当时即可为所求.【详解】由割圆术可知当n变得很大时,这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设圆的半径为,每个等腰三角形的顶角为,所以每个等腰三角形的面积为,所以圆的面积为,即,所以当时,可得,故选:A【点睛】本题考查三角形面积公式的应用,考查阅读分析能力.5.某高中期中考试需要考查九个学科（语文、数学、英语、生物、物理、化学、政治、历史、地理），已知语文考试必须安排在首场，且物理考试与英语考试不能相邻，则这九个学科不同的考试顺序共有（）种A.B.C.D.【5题答案】【答案】C【解析】【分析】由题意利用分步乘法原理，不相邻问题运用插空法，可求出这九个学科不同的考试顺序的种数.【详解】解：语文考试必须安排在首场，方法，除了物理、英语外，还有6科，这6科任意排，方法种，这6科中间有7个空，从这7个空中，插入物理、英语这2科，方法有种，则这九个学科不同的考试顺序共有种，故选：C.6.已知函数，则的值不可能是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.0D.2【6题答案】【答案】D【解析】【分析】将解析式进行变形可得，即可得到答案；【详解】．，故选：D7.已知“整数对”按如下规律排一列，则第2021个整数对为（）A.B.C.D.【7题答案】【答案】C【解析】【分析】将整数对进行重新排列，寻找规律，进行求解即可．【详解】将整数对进行重新排列如图：，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，，，每一行两个整数的和相等，第行的第一个数为，第行有个整数对，则前行的整数对共有，当时，，当时，，则第2021个整数对位于第64行的第5个数为，故选：C.8.已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，且.若四棱锥P-ABCD的五个顶点在以4为半径的同一球面上，当PA最长时，则四棱锥P-ABCD的体积为（）A.B.C.D...