小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省前黄高级中学2021届高三第二学期学情检测（三）数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等信息用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置．一、单项选择题：本题共8小是，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求．1.若集合、、满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】作出图形，利用韦恩图法可得结果.【详解】如下图所示：由图可知，，，，.故选：C.2.设为复数，则下列四个结论中不正确的是（）A.B.C.一定是实数D.一定是纯虚数【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】设；，分别表示出选项中的表达式，可以判断是否正确【详解】设；A选项中，，所以；，，所以正确B选项中，，；，所以正确C选项中，，正确D选项中，，当时，为实数，所以不一定是纯虚数，所以不正确故选：D3.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用奇偶性，排除B，D，再利用的值，排除C得到正确答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由，所以为奇函数，可排除B、D；.故选：A.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．4.已知实数，，且，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由得：，，利用基本不等式即可求解.【详解】由得：，所以，当且仅当即时等号成立，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以的最大值为故选：B【点睛】本题主要考查了基本不等式求最值，属于中档题.5.甲、乙、丙三人从红、黄、蓝三种颜色的外套中各选一件穿在身上，各人外套的颜色互不相同，乙比穿蓝外套的人年龄大，丙和穿红外套的人年龄不同，穿红外套的人比甲年龄小，则甲、乙、丙所穿外套的颜色依次为（）A.黄、红、蓝B.红、黄、蓝C.蓝、红、黄D.蓝、黄、红【答案】A【解析】【分析】通过题干中的条件逐一分析判断即可．【详解】因为丙和穿红外套的人年龄不同，穿红外套的人比甲年龄小，且各人外套的颜色互不相同，故穿红外套的人为乙，从而乙比甲年龄小，又乙比穿蓝外套的人年龄大，故穿蓝外套的人为丙，穿黄外套的人为甲.故选：A.6.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．图一是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图二中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】计算得出，求出的取值范围，由此可求得的取值范围.【详解】如下图所示，由正六边形的几何性质可知，、、、、、均为边长为的等边三角形，当点位于正六边形的顶点时，取最大值，当点为正六边形各边的中点时，取最小值，即，所以，.所以，.故答案为：.【点睛】方法点睛：求两个向量的数量积有三种方法：（1）利用定义：（2）利用向量的坐标运算；（3）利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．7.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于、两点，若，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】【分析】设双曲线的渐近线方程为，其中，利用勾股定理可求得的值，即可求得，再由双曲线的离心率公式即可求得双曲线的离心率.【详解】设双曲线的渐近线方程为...