2021年数学考前模拟试题（一）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】已知全集U、集合A，利用集合的补运算求，再应用集合的并运算求即可.【详解】由题设知：，而，∴.故选：A.2.已知，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据余弦的倍角公式，得到，求得，结合三角函数的基本关系式，即可求解.【详解】由，可得，解得或，因为，所以，可得.故选：C.3.设均为单位向量，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据向量的模的运算公式及向量的运算法则，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.【详解】由，，当时，与不一定相等，即充分性不一定成立；反之：由，可得，即，可得，所以成立，即必要性成立.所以“”是“”的必要而不充分条件.故选：B.4.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖如图属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则此正四棱锥的底面边长与内切球半径比为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】画出上层轮廓近似正四棱锥示意图，设，由正四棱锥中内切球球心与各面的关系可得，结合已知面积比求，进而求得，即可求内切球半径，最后可求正四棱锥的底面边长与内切球半径比.【详解】上层轮廓近似正四棱锥如下图示，若为底面中心，为内切球球心，面且为中点，令内切球半径为，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，∴，即，故，则，又 ，即，∴，故正四棱锥的底面边长与内切球半径比为.故选：D【点睛】关键点点睛：依据正四棱锥中内切球的性质，得到相关线段的比例关系，设底面边长及内切球半径，进而确定它们之间的数量关系.5.要得到函数的图象，则（）A.可将函数的图象向右平移个单位得到B.可将函数的图象向左平移个单位得到C.可将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来倍得到D.可将函数的图象纵坐标不变，横坐标扩大到原来2倍得到【答案】C【解析】【分析】对于A选项由于函数名不同，需要利用诱导公式变成同名函数，然后根据四种基本图象变换可以直接得出结果；对于C选项也是函数名不同，可以先根据四种基本图象变换，再利用诱导公式变成同名函数判断是否一样即可；对于B、D选项函数名相同，则可以直接利用四种基本函数图象变换得出结果.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】对于A选项：变换后，故A错误；对于B选项：变换后，故B错误；对于C选项：变换后，故C正确；对于D选项：变换后，故D错误.故选：C.【点睛】对于函数名不同的函数，可以先利用诱导公式变成同名函数再根据四种基本图象变换进行变换，也可以先根据四种基本图象变换进行变换再结合诱导公式判断是否一致即可；对于同名函数则可根据四种基本图象变换直接得结果.6.已知展开式中所有项的系数的和为243，则含项的系数为（）A.-160B.160C.-640D.640【答案】A【解析】【分析】令，由展开式中所有项的系数和为243，列出方程并求出的值，再由展开式的通项公式可得答案.【详解】由展开式中所有项的系数和为243,令,可得，解得，则展开式的通项公式为，当时，解得，所以展开式中含项的系数为．故选：A．7.高压输电线路电压损失估算口诀：架空铝线十千伏，电压损失百分数；输距电流积六折，再被导线截面除；输距千米电流安，截面毫方记清楚．其意义为“对于高压的架空铝线，若输电线路的输距为，电流为，导线截面为，则电压小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com损失百分数．”据此可知，对于一条长度为，高压为的输电线路，若当导线截面为，电流为时的电压损失百分数为，当导线截面为，电流为时的电压损失百分数为，则（）A.B.C.D....