小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021~2022学年度常州市高三模拟试题数学2022.5注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若非空且互不相等的集合A、B、C，满足：，则（）A.AB.BC.CD.2.已知复数z满足（其中i是虚数单位），则（）A.1B.C.2D.3.在中，满足，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.4.已知直线m，n是平面的两条斜线，若m，n为不垂直的异面直线，则m，n在平面内的射影（）A.不可能平行，也不可能垂直B.可能平行，但不可能垂直C.可能垂直，但不可能平行D.可能平行，也可能垂直5.已知，则正确的大小顺序是（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.已知数列满足，在之间插入n个1，构成数列：，则数列的前100项的和为（）A.178B.191C.206D.2167.我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，若，，则实数（）A.2B.3C.4D.58.已知随机变量服从正态分布，若函数是偶函数，则实数（）A.0B.C.1D.2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知二项式，则下列说法中正确的有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.二项展开式中有常数项B.二项展开式的系数和为0C.二项展开式的第2项系数为2022D.二项展开式的第1012项的系数最大10.在棱长为1的正方体中，P是底面内的动点，若，则（）A.B.平面C.四面体的体积为定值D.与底面所成的角最大为11.已知圆，点，过点A的直线与圆C交于两点P，Q，且．则（）A.直线的斜率B.的最小值为2C.的最小值为D.12.已知函数，则（）A.函数的值域为B.函数是一个偶函数，也是一个周期函数C.直线是函数的一条对称轴D.方程有且仅有一个实数根三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.命题“，”的否定是__________．14.设θ为第二象限角，若tan（θ+）=，则sinθ+cosθ=_________.15.在三棱锥中，已知平面，，若，，则与所成角的余弦值为___________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.设随机变量的分布列如下：12345678910P且数列满足，则______________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列的前n项和为，且．（1）若，求证：数列是等差数列；（2）求出数列的通项公式和前n项和．18.在中，，点D是边上一点，且满足：．（1）证明：为等腰三角形；（2）若，求的余弦值．19.如图，以C为直角顶点的等腰直角三角形所在的平面与以O为圆心的半圆弧所在的平面垂直，P为上异于A，B的动点，已知圆O的半径为1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：；（2）若二面角的余弦值为，求点P到平面的距离．20.某校举行青年教师视导活动，对48位青年教师的备课本进行了检查，相关数据如下表：性别等第合计良好优秀男教师a1018女教师1020合计3048附：（其中）．临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）是否有的把握认为备课本是否优秀与性别有关？（2）从48本备课本中不放回的抽取两次，每次抽取一本，求第一次取到女教师备课本的条件下，第二次取到优秀备课本的概率．21.已知函数．（1）求函数的极值，（2）对任意实数，恒成立，求正实数a的取值范围．22.离心率为e的椭圆经过抛物线的焦点，且直线是双曲线小学、初中、...