小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021-2022学年第二学期复习检测卷（二）高三数学一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1.从集合的非空子集中随机选择两个不同的集合A，B，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】写出集合的非空子集，求出总选法，再根据，列举出集合的所有情况，再根据古典概型公式即可得解.【详解】解：集合的非空子集有共7个，从7个中选两个不同的集合A，B，共有种选法，因为，当时，则可为共3种，当时，共1种，同理当时，则可为共3种，当时，共1种，则符合的共有种，所以的概率为.故选：A.2.若，则实数x，y满足（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题得，即得解.【详解】解：因为，所以，则，即实数x，y满足．故选：B3.已知是正实数，函数的图象经过点，则的最小值为（）A.B.9C.D.2【答案】B【解析】【分析】将代入，得到，的关系式，再应用基本不等式“1”的代换求最小值即可．【详解】由函数的图象经过，则，即．，当且仅当时取到等号．故选：B．4.已知向量，，，则向量与向量的夹角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用平面向量的夹角公式求出夹角余弦值，再利用诱导公式结合角的范围进行求解..小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】设向量与向量的夹角为，由题意，得，，，所以，因为，，所以，即向量与向量的夹角为.故选：D.5.已知中，，，现以BC为旋转轴旋转得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】如图作出旋转体的轴截面，由题意可得轴截面为边长为3的菱形，其中，从而可求出内切球的半径，进而可求出其表面积【详解】如图所示，旋转体的轴截面为边长为3的菱形，为内切球的球心因为，，所以，因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以，所以内切球的半径，故，故选：D.6.某社团专门研究密码问题．社团活动室用的也是一把密码锁，且定期更换密码，但密码的编写方式不变，都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的，密码均为的小数点后的前6位数字．编码方式如下；①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置；②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即；若x为奇数．则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即③N为数列的前x项和．如当值社员姓康，则K在26个英文字母中排第11位．所以．前11项中有所以有8个奇数．故，所以密码为282051，若今天当值社员姓徐，则当日密码为（）A.125786B.199600C.200400D.370370【答案】B【解析】【分析】按照所给密码规则，逐条对照计算求解即可.【详解】X在26个英文字母中排第24位．所以，前24项中有，所以有21个偶数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故，的小数点后的前6位数字为199600．故选：B7.已知F1，F2分别为双曲线的左焦点和右焦点，过F2的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，△AF1F2的内切圆半径为r1，△BF1F2的内切圆半径为r2，若r1=2r2，则直线l的斜率为（）A.1B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】记△AF1F2的内切圆圆心为C，△BF1F2的内心D，边AF1、AF2、F1F2上的切点分别为M、N、E，则C、E横坐标相等，根据外接圆的性质及双曲线的定义求得的横坐标，可得CD⊥x轴，设直线的倾斜角为θ，∠OF2D=，∠CF2O=90°﹣，结合r1=2r2，分析运算即可得出答案.【详解】解：记△AF1F2的内切圆圆心为C，边AF1、AF2、F1F2上的切点分别为M、N、E，则C、E横坐标相等，则|AM|=|AN|，|F1M|=|F1E|，|F2N|=|F2E|，由|AF1|﹣|AF2|=2a，即|AM|+|MF1|﹣（|AN|+|NF2|）=2a，得|MF1|﹣|NF2|=2a，即|F1E|﹣|F2E|=2a，记C的横坐标为x0，则E（x0，0），于是，得x0=a，同理△BF1F2的内心D的横坐标也为a，则有CD⊥x轴，设直线的倾斜角为θ，则∠OF2D=，∠CF2O=90°﹣，在△CEF2中，tan∠CF2O=tan（90°﹣）=，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案...