2022届高三期初考前模拟考试（数学）2021．8命题人：郝晓玲审核人：申思玥注意事项：1．本试卷共7页，包括单项选择题（第1题～第8题）、多项选择题（第9题～第12题）、填空题（第13题～第16题）、解答题（第17题～第22题）四部分，本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置．3．作答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，在其他位置作答一律无效．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．1.已知集合，全集，则图中阴影部分表示的集合（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合及，再利用可得答案.【详解】集合，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则图中阴影部分表示的集合.故选：D.2.若（是虚数单位），则复数的模为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘法、除法法则将复数表示为一般形式，然后利用复数的求模公式计算出复数的模.【详解】因为，所以，所以，故选D.【点睛】本题考查复数的乘法、除法法则以及复数模的计算，对于复数相关问题，常利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式进行求解，考查计算能力，属于基础题.3.函数在上的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】构造函数，证明当时，，即，从而当时，，排除B，C，D，即可得解.【详解】记，，，在上单调递增，又，当时，，即，又，当时，，故排除B，C，D.故选：A.【点睛】本题考查了函数图象的判断以及利用导数证明不等式，考查了转化能力，属于中档题.4.为了加强“精准扶贫”，实现伟大复兴的“中国梦”，某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加三个贫困县的调研工作，每个县至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有（）A.24B.36C.48D.64【答案】B【解析】【分析】根据题意，有两种分配方案，一是，二是，然后各自全排列，再求和.【详解】当按照进行分配时，则有种不同的方案；当按照进行分配，则有种不同的方案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故共有36种不同的派遣方案，故选：B.【点睛】本题考查排列组合、数学文化，还考查数学建模能力以及分类讨论思想，属于中档题.5.二项式的展开式中的系数是，则（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用已知和通项可求得.【详解】展开式的通项为，因为的系数是，所以，即，，解得，故选：B.【点睛】本题考查了二项式定理，二项式系数，属于基础题.6.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先通过切角化弦后再通分，再利用二倍角公式，同角三角函数关系及诱导公式即可求出结果.【详解】方法一：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方法二：故选：A7.在正三棱柱中，则与平面所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】过作,可证平面，连接,可知即为所求线面角，计算即可求解.【详解】如图，过作，连接，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在正三棱柱中，因为,，所以平面，故在平面上的射影为,所以为直线与平面所成的角，设在中，,,所以,故,故选：A【点睛】本题主要考查了直线与平面所成的角，线面垂直的判定，解三角形，属于中档题.8.已知点，分别是双曲线C：(，)的左右焦点，､M是C右支上的一点，与y轴交于点P，的内切圆在边上的切点为Q，若，则C的离心率为（）A.B.3C.D.【答案】C【解析】【分析】由双曲线的定义、对称性和内切圆的切线性质，结合离心率公式即可得到所求值．【详解】设的内切圆在边上的切点为，在上的切点为，如图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识...