小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com滨海中学2022届高考模拟考试三数学学科试卷分值：150分时间：120分钟命题：徐君华审核：周华俊一、单选题1.已知集合，，若，则实数a满足（）A.B.C.D.2.已知i为虚数单位，若，则（）A.10B.C.D.3.在4名男生和2名女生中任意抽取4名，则抽到的4名中最多有3名男生的概率是（）A.B.C.D.4.已知cos(α－β)＝，cos2α＝，α∈(0，)，β∈(0，π)，且α＜β，则α＋β＝（）A.B.C.D.5.空间中个平面可以把空间最多分成的部分的个数为（）A.B.C.D.6.AB为⊙C：(x－2)2＋(y－4)2＝25的一条弦，，若点P为⊙C上一动点，则的取值范围是（）A.[0，100]B.[－12，48]C.[－9，64]D.[－8，72]7.设函数，，，，、、、、.记小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，、、，则（）A.B.C.D.8.已知数列满足0，且，则A.B.C.D.二、多选题9.下列说法：①对于回归分析，相关系数的绝对值越小，说明拟合效果越好；②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和；③已知随机变量，若，则的值为；④通过回归直线及回归系数，可以精确反映变量的取值和变化趋势．其中正确的选项是（）A.①B.②C.③D.④10.已知是两个随机事件，，下列命题正确的是（）A.若相互独立，B.若事件，则C.若是对立事件，则D.若是互斥事件，则11.如图所示，几何体是由两个全等的直四棱柱组合而成的，且前后、左右、上下均对称，两个四棱柱的侧棱互相垂直，四棱柱的底面是边长为2的正方形，该几何体外接球的体积为，设两个直四棱柱交叉部分为几何体，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.几何体为四棱锥B.几何体的各侧面为全等的正三角形C.直四棱柱的高为4D.几何体内切球的体积为12.已知直线l过抛物线C：的焦点F，且直线l与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两切线交于点G，设，则下列选项正确的是（）A.B.以线段AF为直径的圆与相切C.GF⊥ABD.当时，直线l的斜率为±三、填空题13.三棱锥中，已知平面，是边长为的正三角形，为的中点，若直线与平面所成角的正弦值为，则的长为_____.14.写出满足条件“函数在上单调递增，且”的一个函数___________.15.若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是_________．16.某同学从两个笔筒中抽取使用的笔，蓝色笔筒里有6支蓝笔，4支黑笔，黑色笔筒里有6支黑笔，4支蓝笔.第一次从黑笔筒中取出一支笔并放回，随后从与上次取出的笔颜色相同的笔筒中再取出一支笔，依此小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com类推.记第次取出黑笔的概率为，则___________，___________.四、解答题17.已知等差数列的公差为2，其前项和（，）.（1）求的值及的通项公式；（2）在等比数列中，，，令（），求数列的前项和.18.在中，已知D是BC上的点，AD平分，且.（1）若，求的面积；（2）若，求.19.如图，,且AD＝2BC，AD⊥CD，且EG＝AD，且CD＝2FG，DG⊥平面ABCD，DA＝DC＝DG＝2.（1）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：MN平面CDE；（2）求平面EBC和平面BCF所夹角的正弦值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.甲、乙两人组成“虎队”代表班级参加学校体育节的篮球投篮比赛活动，每轮活动由甲、乙两人各投篮一次，在一轮活动中，如果两人都投中，则“虎队”得3分；如果只有一个人投中，则“虎队”得1分；如果两人都没投中，则“虎队”得0分.已知甲每轮投中的概率是，乙每轮投中的概率是；每轮活动中甲、乙投中与否互不影响.各轮结果亦互不影响.（1）假设“虎队”参加两轮活动，求：“虎队”至少投中3个的概率；（2）①设“虎队”两轮得分之和为，求的分布列；②设“虎队”轮得分之和为，求的期望值.（参考公式）21.已知函数．（1）求的单调区间；（2）试求的零点个数，并证明你的结论．22.已知过点的直线与抛物线C：交于不同的两点M，N，过点M的直线交C于另一点Q，直线MQ斜率存在且过点，抛物线C的焦点为F，的面积为1．（1）求抛物线C的方程；（2）求证：直线QN过定点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com