小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023-2024学年第二学期高一年级3月学情调研测试数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量共线，求得关于的方程，求解即可.【详解】因为，是两个不共线的向量，由，共线，则存在实数，使得，则，解得或，则.故选：B.2.下列命题中，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据向量的概念逐一判断.【详解】对于A：若，则只是大小相同，并不能说方向相同，A错误；对于B：向量不能比较大小，只能相同，B错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于C：若，则方向相同，C正确；对于D：若，如果为零向量，则不能推出平行，D错误.故选：C.3.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据二倍角公式化简后利用周期的计算公式即可求解.【详解】，故最小正周期为.故选：B4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据两角和的正切公式及二倍角的余弦公式，利用诱导公式及特殊值的三角函数，结合三角函数的性质即可求解.【详解】，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，，，所以.故选：A.5.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据余弦的和差角公式求得，再求结果即可.【详解】因为，则，，解得，，故，则.故选：D.6.已知的外接圆圆心为，，，则在上的投影向量为（）A.B.C.D.【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据条件作图可得为等边三角形，根据投影向量的概念求解即可.【详解】因为，所以外接圆圆心为的中点，即为外接圆的直径，如图，又，所以为等边三角形，则，故，所以向量在向量上的投影向量为．故选：D．7.公元9世纪，阿拉伯计算家哈巴什首先提出正割和余割概念，1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割，在某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比，叫做该锐角的正割，用sec(角)表示；锐角的斜边与其对边的比，叫做该锐角的余割，用csc(角)表示，则=（）A.4B.8C.D.【答案】A【解析】【分析】根据正割和余割的定义，结合三角恒等变换，化简求值即可.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.故选：A.8.已知函数，，若当时，总有，则实数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】构造，由题可知，在区间单调递减，结合正弦函数单调性即可求得结果.【详解】令，当时，总有，也即，故在区间单调递减；又令，解得，故在单调递减，则的最大值为.故选：B.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法错误的是（）A.在正三角形中，，的夹角为B.若，且，则C.若且，则D.对于非零向量，“”是“与的夹角为锐角”的充分不必要条件【答案】ACD【解析】【分析】根据向量的夹角定义可判断A；根据平行向量的定义可判断B；根据平面向量数量积的运算律可判断C；根据平面向量数量积的定义可判断D.【详解】对于A，在正三角形中，的夹角为，故A错误；对于B，若，且，则，故B正确；对于C，若，则，当时，可以有，故C错误；对于D，当时，与的夹角为锐角或零角，故充分性不成立，当与的夹角为锐角时，，故必要性成立，所以“”是“与的夹角为锐角”的必要不充分条件，故D错误.故选：ACD.10.下列命题正确的是（）A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.【答案】BC【解析】【分析】利用诱导公式差角的正弦化简判断A；利用和角正切公式化简判断B；利用...