小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com南京一中江北校区高三数学一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.3.已知圆锥的母线长为2，侧面展开图扇形的面积为，那么该圆锥的体积是（）A.B.C.D.4.对于非零平面向量，，，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共有10人进入决赛，其中高一年级3人，高二年级3人，高三年级4人，现采用抽签方式决定演讲顺序，则在高二年级3人相邻的前提下，高一年级3人不相邻的概率为（）A.B.C.D.6.已知二项展开式，则（）A.B.3C.D.57.若，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.8.双曲余弦函数是高等数学中重要的函数之一.定义在R上的函数的图象关于点对称，且当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.已知，则下列不等式成立的有（）A.B.C.D.10.已知为坐标原点，，分别是离心率为的双曲线的左、右焦点，为双曲线上任一点，平分且，，则（）A.的标准方程为B.的渐近线方程为C.点到两条渐近线的距离之积为．D.若直线与双曲线的另一支交于点，为的中点，则11.如图，平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是60°，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.四边形的面积为D.平行六面体的体积为12.数列中，，则下列结论中正确的是（）A.B.是等比数列C.D.三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数，则___________.14.已知AD是的内角A的平分线，，，，则AD长为________．15.已知底面为正方形的四棱锥的五个顶点在同一个球面上，，，，，则四棱锥外接球的体积为______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.已知对任意的，不等式恒成立，则k的取值范围是___________.四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知数列{an}的各项均为正数，数列{an}的前n项和为Sn，2Sn=(n+1)an，a1=3.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=(an+1)，求数列{bn}的前n项和Tn.18.已知平面四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，BC=3.（1）若AB=6，AD=3，CD=4，求BD；（2）若∠ABC=120°，△ABC的面积为，求四边形ABCD周长的最大值.19.某省高考改革新方案中，语文、数学、外语为必考的3个学科，然后在政治、历史、地理、物理、化学、生物6个学科中自主选择3个科目参加等级性考试，称为“”模式．为了解数学能力对选考物理的影响，某中学随机调查了该校的200名高三学生，调查结果如下表．数学能力优秀良好中等合格不合格人数5248503020选考物理人数463425105将数学能力在中等以下（不包括中等）的学生评价为数学能力较弱；否则，评价为数学能力不弱．（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表，并通过计算判断是否有99．9%的把握认为是否选考物理与数学能力有关；不选考物理选考物理合计数学能力不弱数学能力较弱合计（2）以样本估计总体，以频率估计概率，从全省高三学生中随机抽取3人，记抽取的3人中选考物理的人数为，求的分布列与数学期望．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com附：，其中0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.82820.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=.（1）求证:平面BCDF⊥平面BEF；（2）求二面角A-BF-E的余弦值.21.已知圆x2+y2=17与抛物线C:y2=2px(p>0)在x轴下方的交点为A，与抛物线C的准线在x轴上方的交点为B，且点A，B关于直线y=x对称.（1）求抛物线C的方程；（2）若点M，N是抛物线C上与点A不重合的两个动点，且AM⊥AN，求点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程.22.已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com